0Peta Belajar
Di modul-modul sebelumnya, energi dan momentum berpindah bersama benda yang bergerak. Gelombang punya cara yang berbeda: energi bisa berpindah jauh tanpa ada materi yang ikut berpindah jauh. Inilah yang membuat suara, gempa, dan riak air begitu menarik.
Setelah menyelesaikan modul ini, kamu diharapkan mampu:
- Membedakan gelombang transversal dan longitudinal serta menjelaskan apa yang sebenarnya merambat pada gelombang.
- Menggunakan besaran gelombang (A, λ, T, f, v) dan persamaan gelombang berjalan.
- Menghitung cepat rambat gelombang pada tali, udara, dan air.
- Menjelaskan pemantulan, pembiasan, interferensi, difraksi, dan polarisasi.
- Menganalisis gelombang stasioner pada dawai dan pipa organa.
- Menghitung intensitas dan taraf intensitas bunyi, efek Doppler, dan layangan.
- Mengenali dan memperbaiki miskonsepsi yang sering muncul, serta menghubungkannya dengan teknologi masa kini.
1Konsep Inti
A. Apa itu gelombang mekanik?
Gelombang adalah getaran (gangguan) yang merambat dan memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain. Gelombang mekanik memerlukan medium (zat perantara) untuk merambat, misalnya tali, air, udara, atau tanah. Partikel medium hanya bergetar di sekitar posisi setimbangnya, sedangkan yang merambat adalah gangguannya.
Sebagai pembanding, gelombang elektromagnetik (cahaya, radio, sinar-X) tidak memerlukan medium. Itu dibahas di materi tersendiri.
| Gelombang transversal | Gelombang longitudinal | |
|---|---|---|
| Arah getar partikel | Tegak lurus arah rambat | Sejajar arah rambat |
| Bentuk | Puncak dan lembah | Rapatan dan renggangan |
| Panjang gelombang λ | Jarak dua puncak (atau dua lembah) berurutan | Jarak dua rapatan (atau dua renggangan) berurutan |
| Contoh | Gelombang pada tali, gelombang S gempa | Bunyi, gelombang P gempa, pegas yang ditekan-dilepas |
| Bisa terpolarisasi? | Ya | Tidak |
Gelombang permukaan air adalah gabungan keduanya: partikel air bergerak membentuk lintasan melingkar kecil (kombinasi gerak naik-turun dan maju-mundur).
B. Besaran-besaran gelombang
- Amplitudo (A): simpangan maksimum dari posisi setimbang. Berkaitan dengan energi gelombang (E ∝ A²).
- Panjang gelombang (λ): jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode.
- Periode (T): waktu untuk satu getaran penuh. Frekuensi (f): jumlah getaran per detik (hertz, Hz).
- Cepat rambat (v): kelajuan gangguan merambat.
Dua titik yang berjarak λ, 2λ, 3λ, … sepanjang arah rambat sefase (bergetar kompak). Titik yang berjarak ½λ, 1½λ, … berlawanan fase. Beda fase dua titik berjarak Δx adalah:
C. Persamaan gelombang berjalan
Untuk gelombang yang merambat ke arah +x (ke kanan) dengan amplitudo A:
dengan ω = 2π f (kecepatan sudut) dan k = 2π / λ (bilangan gelombang). Cepat rambatnya v = ω / k. Tanda minus berarti merambat ke +x, tanda plus (ω t + k x) berarti merambat ke −x.
Perhatikan perbedaan dua kecepatan: v gelombang (λ f, tetap, bergantung medium) berbeda dengan kecepatan partikel (berubah-ubah, bergetar naik-turun).
D. Cepat rambat gelombang
F = tegangan tali (N), μ = massa per satuan panjang (kg/m). Tali yang lebih tegang dan lebih ringan menghantar gelombang lebih cepat.
Dengan T dalam °C. Pada 20 °C, v ≈ 343 m/s. Makin panas udaranya, makin cepat bunyi merambat.
Berlaku jika kedalaman h jauh lebih kecil dari panjang gelombang, seperti pada tsunami.
| Medium | Cepat rambat bunyi (perkiraan) |
|---|---|
| Udara (20 °C) | 343 m/s |
| Air | ± 1.480 m/s |
| Baja | ± 5.000 m/s |
| Ruang hampa | Tidak merambat |
Secara umum, bunyi merambat lebih cepat di zat padat daripada di zat cair, dan lebih cepat di zat cair daripada di gas. Alasannya: medium yang lebih "kaku" dan rapat partikelnya meneruskan gangguan lebih cepat.
Contoh tsunami: di laut dalam h = 4.000 m, v = √(10 × 4.000) = 200 m/s = 720 km/jam, sedangkan amplitudonya hanya sekitar puluhan sentimeter hingga di bawah satu meter dengan panjang gelombang ratusan kilometer. Mendekati pantai dengan h = 10 m, v turun menjadi √(10 × 10) = 10 m/s = 36 km/jam. Gelombang melambat, "menumpuk", dan amplitudonya membesar.
E. Sifat-sifat gelombang
Sudut datang sama dengan sudut pantul. Pada tali, ujung tetap memantulkan gelombang dengan fase terbalik (puncak menjadi lembah), sedangkan ujung bebas memantulkan dengan fase yang sama.
Pembelokan arah gelombang saat memasuki medium dengan cepat rambat berbeda. f tetap, v dan λ berubah:
Pelenturan gelombang di tepi penghalang atau celah. Efeknya paling jelas jika lebar celah sebanding dengan λ. Itulah sebabnya kita bisa mendengar orang berbicara dari balik tembok sudut, padahal tidak melihatnya.
Jika dua gelombang bertemu, simpangannya dijumlahkan (y = y₁ + y₂). Untuk dua sumber koheren sefase, dengan beda lintasan Δs:
Destruktif: Δs = (n + ½) λ
dengan n = 0, 1, 2, …
Penyaringan arah getar gelombang. Hanya gelombang transversal yang dapat terpolarisasi. Bunyi (longitudinal) tidak dapat dipolarisasi.
F. Gelombang stasioner
Terbentuk dari superposisi gelombang datang dan gelombang pantul yang amplitudo dan frekuensinya sama tetapi arahnya berlawanan. Pola getarannya "diam di tempat": ada titik yang tidak pernah bergetar (simpul) dan titik yang bergetar paling besar (perut).
- Jarak simpul ke simpul (atau perut ke perut) berurutan = ½ λ. Jarak simpul ke perut terdekat = ¼ λ.
- Ujung tetap membentuk simpul, ujung bebas membentuk perut.
- Persamaan (x diukur dari ujung tetap): y = 2A sin(kx) cos(ωt). Amplitudo stasioner As = 2A sin(kx) bergantung posisi.
Hanya gelombang dengan panjang tertentu yang bisa membentuk pola stasioner di dalam dawai atau pipa. Itulah yang menentukan nada-nada yang dihasilkan. Nada dasar (n = 1) disebut harmonik pertama.
| Sistem | Ujung | Frekuensi harmonik | Harmonik yang ada |
|---|---|---|---|
| Dawai / senar | Tetap – tetap | fn = n v / (2L) | Semua (1, 2, 3, …) |
| Pipa organa terbuka | Bebas – bebas | fn = n v / (2L) | Semua (1, 2, 3, …) |
| Pipa organa tertutup | Tetap – bebas | fn = (2n − 1) v / (4L) | Hanya ganjil (1, 3, 5, …) |
Pada dawai, v = √(F/μ), sehingga senar yang lebih pendek, lebih tegang, atau lebih tipis (μ kecil) menghasilkan nada yang lebih tinggi.
Resonansi terjadi ketika sebuah sistem dipaksa bergetar dengan frekuensi yang sama (atau mendekati) frekuensi alaminya, sehingga amplitudonya menjadi besar. Contohnya ayunan yang didorong sesuai ritmenya, dan kolom udara dalam pipa yang bergetar karena garpu tala.
G. Bunyi
Bunyi adalah gelombang longitudinal yang merambat lewat rapatan dan renggangan medium. Berdasarkan frekuensinya:
- Infrasonik: f < 20 Hz (misalnya komunikasi gajah dan getaran gempa).
- Audiosonik: 20 Hz – 20.000 Hz (rentang pendengaran manusia).
- Ultrasonik: f > 20.000 Hz (kelelawar, USG, pembersih ultrasonik).
Tiga ciri bunyi: tinggi nada (ditentukan frekuensi), kerasnya bunyi (ditentukan amplitudo/intensitas), dan warna bunyi (timbre, ditentukan campuran harmoniknya).
Intensitas adalah daya gelombang yang menembus tegak lurus tiap satuan luas. Untuk sumber titik yang memancar ke segala arah (tanpa serapan):
Telinga kita merespons secara logaritmik, sehingga dipakai taraf intensitas (TI) dalam desibel (dB):
Sifat-sifat yang berguna:
| Sumber | Taraf intensitas (perkiraan) |
|---|---|
| Ambang pendengaran | 0 dB |
| Bisikan | ± 30 dB |
| Percakapan normal | ± 60 dB |
| Lalu lintas padat | ± 80 dB |
| Konser musik keras | ± 110 dB |
| Ambang rasa sakit | ± 120–130 dB |
Perubahan frekuensi yang diterima pendengar akibat gerak relatif antara sumber dan pendengar. Frekuensi yang dipancarkan sumber tidak berubah.
Aturan tanda: vp positif jika pendengar bergerak mendekati sumber (negatif jika menjauh). vs positif jika sumber bergerak mendekati pendengar (negatif jika menjauh). Mendekat → frekuensi terdengar lebih tinggi. Menjauh → lebih rendah.
Jika dua sumber bunyi berfrekuensi hampir sama berinterferensi, terdengar bunyi yang keras-lemah secara berulang ("wah-wah-wah"). Jumlah layangan per detik:
Teknik ini dipakai untuk menyetem alat musik: layangan makin pelan berarti nada makin dekat.
- Kenali jenis soalnya: gelombang berjalan, stasioner, bunyi (intensitas), atau Doppler.
- Tulis yang diketahui dengan satuan SI (m, s, Hz, m/s). Ubah cm ke m dan km/jam ke m/s.
- Ingat siapa yang menentukan apa: f dari sumber, v dari medium, dan λ = v/f.
- Untuk stasioner, gambar pola simpul dan perut lebih dulu, lalu hubungkan dengan L dan λ.
- Cek kewajaran: untuk Doppler, mendekat harus menaikkan frekuensi. Untuk dB, naik 10× intensitas berarti naik 10 dB.
2Miskonsepsi yang Sering Terjadi
Gelombang mudah "terlihat" bergerak maju, sehingga kita sering salah menyimpulkan apa yang sebenarnya merambat. Cek apakah kamu pernah percaya salah satunya.
3Fenomena Sehari-hari
Gelombang ada di kolam, di dapur, di langit, bahkan di tubuhmu. Coba amati 12 kejadian ini.
Gelombang lewat, gabus hanya bergetar di tempat yang sama. Gabus tidak ikut "terbawa" ke tepi kolam.
Gangguan (berdiri lalu duduk) merambat mengelilingi stadion, tetapi tiap orang tetap di kursinya.
Cahaya hampir seketika, sedangkan bunyi merambat sekitar 340 m/s. Hitung selang waktu kilat–guntur lalu kalikan 340 m untuk memperkirakan jarak petir. Selang 3 detik berarti sekitar 1 km.
Bunyi memantul dari dinding jauh. Telinga bisa membedakan bunyi asli dan gema jika selang waktunya sekitar 0,1 detik atau lebih, yaitu jarak dinding sekitar 17 m atau lebih.
Bagian gelombang yang masuk perairan dangkal melambat lebih dulu, sehingga muka gelombang membelok mendekati sejajar garis pantai.
Panjang gelombang bunyi (sekitar puluhan sentimeter sampai beberapa meter) sebanding dengan lebar pintu, sehingga bunyi menyebar dan melenturkan arah di tepinya, sedangkan cahaya (λ sangat kecil) hampir lurus.
Senar yang menjadi lebih pendek menghasilkan frekuensi lebih tinggi (f ∝ 1/L). Senar yang lebih tipis dan lebih tegang juga menghasilkan nada lebih tinggi.
Makin banyak air, kolom udara makin pendek sehingga nada makin tinggi. Botol berperilaku seperti pipa tertutup.
Saat mendekat, muka gelombang "terdesak" sehingga frekuensi yang diterima lebih tinggi. Setelah lewat, frekuensinya lebih rendah.
Selisih frekuensi kecil membuat kerasnya bunyi naik-turun. Saat nada makin dekat, "wah-wah" makin lambat sampai hilang.
Dorongan kecil yang sesuai frekuensi alami ayunan menghasilkan amplitudo besar. Dorongan dengan ritme sembarang hampir tidak berpengaruh.
Bunyi di baja jauh lebih cepat daripada di udara, sehingga getaran kereta yang jauh sudah terdeteksi lebih dulu lewat rel.
4Aplikasi dalam Teknologi Terkini
Dari kesehatan sampai mitigasi bencana, kemampuan "membaca" gelombang yang memantul atau merambat banyak dipakai untuk melihat hal yang tidak terlihat mata.
Gelombang ultrasonik berfrekuensi jutaan hertz (MHz) dipancarkan ke dalam tubuh dan dipantulkan oleh batas antar jaringan. Komputer menyusun gambar dari waktu dan kekuatan pantulan. USG Doppler dapat menunjukkan arah dan kecepatan aliran darah.
Pulsa bunyi dikirim ke dasar laut, lalu kedalaman dihitung dari waktu pulang-pergi: d = v t / 2. Prinsip yang sama dipakai kelelawar dan lumba-lumba (ekolokasi).
Mikrofon menangkap bising dari luar, lalu speaker memancarkan gelombang berlawanan fase sehingga keduanya saling melemahkan di telinga.
Gelombang P (longitudinal) lebih cepat daripada gelombang S (transversal) dan gelombang permukaan. Sistem peringatan dini memanfaatkan selisih waktu tiba itu untuk memberi peringatan beberapa detik sebelum guncangan kuat tiba.
Sensor tekanan di dasar laut dan pelampung mendeteksi gelombang tsunami di laut dalam. Karena v = √(gh) diketahui, waktu tiba di pantai bisa diperkirakan sehingga evakuasi dapat dimulai.
Alat ini memakai gelombang elektromagnetik (bukan mekanik), tetapi prinsip Doppler-nya sama: pergeseran frekuensi pantulan menunjukkan kecepatan awan hujan atau kendaraan.
Pulsa ultrasonik dikirim ke dalam logam. Retakan atau rongga memantulkan sebagian gelombang sehingga cacat terdeteksi tanpa membongkar atau merusak benda.
Getaran ultrasonik membersihkan perhiasan dan alat. Pada ESWL, gelombang kejut difokuskan dari luar tubuh untuk memecah batu ginjal menjadi serpihan kecil.
Beberapa mikrofon menangkap suara dengan beda fase yang sedikit berbeda. Pengolahan sinyal memperkuat suara dari arah pengguna dan melemahkan bising dari arah lain.
Aplikasi mendeteksi frekuensi dasar senar dari rekaman mikrofon (misalnya lewat transformasi Fourier) lalu membandingkannya dengan frekuensi nada standar.
Sensor ultrasonik memancarkan pulsa dan mengukur waktu pantulannya. Jarak halangan dihitung dari d = v t / 2.
Bentuk ruang dan panel penyerap diatur untuk mengendalikan pemantulan dan waktu dengung agar suara jelas dan tidak menimbulkan gema yang mengganggu.
5Latihan Soal & Pembahasan
Coba kerjakan sendiri dulu di kertas. Baru klik untuk melihat pembahasan. Gunakan v bunyi di udara = 340 m/s, g = 10 m/s², dan I₀ = 10⁻¹² W/m².
Soal 1 — Cepat Rambat Gelombang Mudah
Gelombang pada tali memiliki frekuensi 5 Hz dan panjang gelombang 0,4 m. Hitung periode dan cepat rambatnya. Jika frekuensi sumber dijadikan 10 Hz pada tali yang sama, berapa panjang gelombangnya sekarang?
Tali yang sama berarti v tetap (2 m/s). Dengan f = 10 Hz:
Soal 2 — Gabus di Permukaan Air Mudah
Sebuah gabus naik-turun sebanyak 8 kali dalam 20 detik di permukaan air saat dilewati gelombang. Jarak dua puncak gelombang berurutan 1,5 m. Hitung frekuensi, periode, dan cepat rambat gelombang.
Gabus tidak ikut maju ke tepi. Ia hanya bergetar di tempatnya.
Soal 3 — Persamaan Gelombang Berjalan Sedang
Gelombang pada tali dinyatakan oleh y = 0,02 sin(10π t − 2π x), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, frekuensi, panjang gelombang, cepat rambat, dan arah rambatnya. Tentukan juga simpangan titik x = 0,25 m pada t = 0,1 s.
Bandingkan dengan y = A sin(ω t − k x):
Tanda minus antara ωt dan kx berarti gelombang merambat ke arah +x.
Titik itu sedang berada di puncak (simpangan maksimum +2 cm).
Soal 4 — Cepat Rambat Gelombang pada Tali Sedang
Tali sepanjang 2 m bermassa 0,02 kg ditegangkan dengan gaya 100 N. Hitung cepat rambat gelombang pada tali. Berapa cepat rambatnya jika tegangan dijadikan 400 N?
Tegangan 4 kali lipat membuat cepat rambat 2 kali lipat (v ∝ √F).
Soal 5 — Interferensi Dua Speaker Sedang
Dua speaker S₁ dan S₂ memancarkan bunyi sefase dengan frekuensi sama. Titik P berjarak 10 m dari S₁ dan 10,5 m dari S₂. Apakah di P terjadi interferensi konstruktif atau destruktif jika (a) f = 340 Hz, (b) f = 680 Hz? (v = 340 m/s)
Beda lintasan Δs = 10,5 − 10 = 0,5 m.
Itulah sebabnya, saat berjalan di antara dua speaker, kerasnya bunyi naik-turun.
Soal 6 — Pipa Organa Terbuka dan Tertutup Sedang
Pipa organa sepanjang 0,85 m. Hitung tiga frekuensi terendah jika (a) kedua ujungnya terbuka, (b) satu ujung tertutup. (v = 340 m/s)
Pipa tertutup bernada dasar lebih rendah (100 Hz) dan hanya memiliki harmonik ganjil.
Soal 7 — Sonar dan Petir Mudah
(a) Kapal memancarkan pulsa ultrasonik ke dasar laut dan pantulannya diterima 0,4 detik kemudian. Jika cepat rambat bunyi di air laut 1.500 m/s, berapa kedalaman laut? (b) Guntur terdengar 6 detik setelah kilat terlihat. Berapa perkiraan jarak petir? (abaikan waktu tempuh cahaya)
(a) Waktu 0,4 s adalah waktu pulang-pergi, jadi jarak satu arah memakai setengahnya:
Soal 8 — Taraf Intensitas Menantang
(a) Sepuluh sumber bunyi identik, masing-masing menghasilkan taraf intensitas 60 dB di suatu titik. Berapa taraf intensitas jika semuanya berbunyi bersamaan? (b) Pada jarak 2 m dari sumber titik, TI = 80 dB. Berapa TI pada jarak 20 m? (c) Hitung intensitas bunyi 60 dB, dan bandingkan intensitas 80 dB dengan 40 dB.
Selisih 80 dB − 40 dB = 40 dB → intensitas berbeda 10⁴ = 10.000 kali, bukan dua kali.
Soal 9 — Efek Doppler Menantang
Ambulans memancarkan sirine 700 Hz sambil melaju 20 m/s di jalan lurus. Seorang pengamat berdiri diam di tepi jalan. Hitung frekuensi yang didengar pengamat saat (a) ambulans mendekat, (b) ambulans menjauh. (c) Frekuensi apa yang didengar pengemudi ambulans? (v = 340 m/s)
(c) Pengemudi bergerak bersama sumber (tidak ada gerak relatif), sehingga ia mendengar 700 Hz, yaitu frekuensi sebenarnya dari sirine.
Nada turun dari ± 744 Hz menjadi ± 661 Hz saat ambulans melintas.
Soal 10 — Gelombang Stasioner pada Tali Menantang
Tali sepanjang 1,2 m kedua ujungnya terikat. Tali bergetar membentuk harmonik ketiga dengan frekuensi 150 Hz. Tentukan panjang gelombang, cepat rambat gelombang, frekuensi nada dasar, jumlah simpul dan perut, serta jarak antara dua simpul berurutan.
Harmonik ketiga (n = 3): L = 3 × λ/2.
Pola harmonik ketiga memiliki 4 simpul (termasuk 2 ujung) dan 3 perut. Jarak dua simpul berurutan = λ/2 = 0,4 m.
6Kuis Mandiri
10 pertanyaan pilihan ganda. Kamu langsung mendapat penjelasan setiap selesai menjawab.
7Advice: Cara Mengembangkan Kemampuanmu
Gelombang menjadi mudah kalau kamu terbiasa membedakan "apa yang bergetar" dan "apa yang merambat". Setelah itu, hampir semua rumus hanyalah v = λ f dan pola simpul-perut.
f dari sumber, v dari medium, λ = v/f. Hafalkan kalimat ini, karena banyak soal pembiasan dan pipa organa bergantung padanya.
Untuk stasioner, gambarkan dawai atau pipa dengan simpul dan perut sebelum menulis rumus. Gambar menentukan hubungan L dengan λ.
Ubah cm ke m, km/jam ke m/s, dan jangan campur Hz dengan menit. Kesalahan satuan adalah penyebab salah yang paling sering.
Pada desibel, tambah 10 dB berarti kali 10 intensitas. Jangan menjumlahkan dB langsung kecuali memakai rumus 10 log n.
Kebiasaan belajar yang terbukti membantu
- Active recall: tutup catatan, lalu tulis perbedaan transversal dan longitudinal, serta kapan yang berubah saat berpindah medium (v, λ) dan yang tetap (f).
- Spaced repetition: ulangi materi di hari ke-1, 3, 7, dan 14, bukan sekaligus semalam sebelum ujian.
- Teknik Feynman: jelaskan kepada temanmu "kenapa nada sirine ambulans turun saat melintas padahal sirinenya tidak berubah". Kalau tersendat, bagian itu perlu diulang.
- Hubungkan dengan telinga: tiap rumus bunyi, coba cari contoh yang bisa kamu dengar sendiri (nada botol, layangan, Doppler).
- Kelompokkan soal berdasarkan tipe: persamaan gelombang, cepat rambat, interferensi, stasioner, pipa organa, intensitas dan dB, Doppler, dan layangan.
Eksperimen murah di rumah
- Pegas mainan (slinky): goyangkan satu ujung ke samping untuk membuat gelombang transversal, lalu dorong-tarik sejajar pegas untuk gelombang longitudinal. Amati apa yang bergerak.
- Nada botol: isi beberapa botol dengan jumlah air berbeda, tiup mulutnya, dan rekam nadanya. Ukur frekuensinya dengan aplikasi penganalisis spektrum (gratis) lalu bandingkan dengan panjang kolom udaranya.
- Jarak petir: saat hujan petir, hitung selang detik kilat–guntur, kalikan 340 m untuk perkiraan jaraknya (tetap berlindung di tempat aman).
- Telepon kaleng: hubungkan dua kaleng dengan benang yang tegang. Coba benang kendur dan benang tegang, lalu jelaskan perbedaannya.
- Kolam air di baskom: jatuhkan dua tetes air di dua tempat berbeda dan amati pola interferensi riaknya.
Peta pengembangan lanjutan
Kuasai besaran gelombang, v = λ f, persamaan gelombang berjalan, dan sifat dasar gelombang. Targetkan skor kuis ≥ 80%.
Latih soal gelombang stasioner (ujung tetap dan bebas), pipa organa, taraf intensitas dengan banyak sumber, Doppler dengan sumber dan pendengar yang sama-sama bergerak, serta layangan.
Pelajari persamaan gelombang dengan kalkulus (turunan parsial), analisis Fourier, efek Doppler relativistik, dan gelombang kejut (Mach).
Buat alat musik sederhana dari botol atau pipa PVC dan hitung frekuensi tiap nada, buat simulasi interferensi dengan Python, atau susun video singkat yang membongkar satu miskonsepsi gelombang.