Dari mobil yang mengerem mendadak sampai buah kelapa yang jatuh, semuanya bisa dihitung. Di modul ini kita bedah konsep GLB, GLBB, grafik gerak, dan gerak vertikal, lalu uji pemahamanmu lewat kuis berpembahasan.
01Tujuan Belajar
Setelah mempelajari modul ini, kamu diharapkan mampu:
Membedakan jarak dan perpindahan, serta laju dan kecepatan.
Menganalisis gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan persamaannya.
Membaca dan menafsirkan grafik s–t, v–t, dan a–t, termasuk menghitung luas dan gradiennya.
Menyelesaikan masalah gerak vertikal: jatuh bebas, lemparan ke atas, dan lemparan ke bawah.
Menentukan waktu dan tempat dua benda bertemu.
Mengaitkan konsep dengan situasi nyata seperti jarak aman berkendara dan lepas landas pesawat.
02Konsep Dasar
Kinematika mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebabnya (gaya). Pada gerak lurus, benda bergerak sepanjang garis lurus, sehingga arahnya cukup dinyatakan dengan tanda positif atau negatif.
2.1 Besaran-besaran gerak
Besaran
Jenis
Arti
Satuan SI
Jarak
Skalar
Panjang seluruh lintasan yang ditempuh (selalu ≥ 0)
m
Perpindahan (Δx)
Vektor
Perubahan posisi: posisi akhir − posisi awal (bisa negatif)
m
Laju rata-rata
Skalar
Jarak total ÷ waktu total
m/s
Kecepatan rata-rata
Vektor
Perpindahan ÷ waktu total
m/s
Percepatan rata-rata
Vektor
Perubahan kecepatan ÷ selang waktu
m/s²
v̄ = Δx / Δt | ā = Δv / Δt
Contoh: pergi 100 m lalu kembali ke titik awal dalam 50 s ⟹ jarak 200 m, perpindahan 0, laju rata-rata 4 m/s, kecepatan rata-rata 0.
2.2 Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Benda bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap, sehingga percepatannya nol.
x = x0 + v t | a = 0
Pada GLB, jarak yang ditempuh sebanding dengan waktu (s = v·t). Ingat konversi: km/jam ÷ 3,6 = m/s.
2.3 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Benda bergerak pada lintasan lurus dengan percepatan tetap, sehingga kecepatannya berubah secara teratur.
v = v0 + a t
x = x0 + v0 t + ½ a t²
v² = v0² + 2 a Δx
Δx = ½ (v + v0) t
Pilih satu arah sebagai positif. Bila gerak searah arah positif dan dipercepat, a > 0. Bila diperlambat (direm), a bernilai negatif.
Cara memilih persamaanLihat besaran yang tidak diketahui dan tidak ditanyakan. Tidak ada t? Pakai v² = v₀² + 2aΔx. Tidak ada Δx? Pakai v = v₀ + at. Tidak ada v akhir? Pakai x = v₀t + ½at².
2.4 Grafik gerak lurus
Grafik
GLB
GLBB
Makna gradien dan luas
Posisi–waktu (x–t)
Garis lurus miring
Parabola
Gradien = kecepatan
Kecepatan–waktu (v–t)
Garis lurus mendatar
Garis lurus miring
Gradien = percepatan; luas = perpindahan
Percepatan–waktu (a–t)
Berimpit sumbu t (a = 0)
Garis lurus mendatar
Luas = perubahan kecepatan
Contoh membaca grafik v–t. Sebuah benda dipercepat dari diam hingga 8 m/s dalam 2 s, bergerak tetap 8 m/s selama 4 s, lalu diperlambat hingga berhenti dalam 2 s. Jarak total adalah luas trapesium, yang bisa dipecah menjadi segitiga, persegi panjang, dan segitiga.
2.5 Gerak vertikal
Benda yang bergerak naik atau turun karena gravitasi (hambatan udara diabaikan) mengalami GLBB dengan percepatan tetap g ≈ 10 m/s² (kadang 9,8 m/s²) yang arahnya selalu ke bawah.
Jenis
Kondisi awal
Persamaan (arah ke atas positif)
Jatuh bebas
v₀ = 0
h = ½ g t² | v = g t | v² = 2 g h (besar kecepatan)
Lemparan ke atas
v₀ ke atas
v = v₀ − g t | y = v₀ t − ½ g t² | v² = v₀² − 2 g y
Lemparan ke bawah
v₀ ke bawah (jarak ke bawah)
v = v₀ + g t | h = v₀ t + ½ g t²
Tinggi maksimum: hmaks = v₀² / 2g | Waktu ke puncak: tpuncak = v₀ / g | Waktu kembali ke titik awal: t = 2v₀ / g
Di puncak, kecepatan sesaat = 0 tetapi percepatan tetap g ke bawah. Gerak naik dan turun bersifat simetris: waktu naik = waktu turun dan laju di ketinggian yang sama sama besar.
2.6 Dua benda bertemu atau saling menyusul
Kunci semua soal kejar-kejaran: pada saat bertemu, posisi kedua benda sama, sedangkan waktu yang berlalu dihitung dari acuan yang sama (kalau salah satu berangkat lebih lambat, selisih waktunya ikut dihitung).
xA(t) = xB(t)
Contoh: mobil A GLB 10 m/s, mobil B start dari diam di titik yang sama dengan a = 2 m/s² saat A lewat. Samakan 10t = ½·2·t² ⟹ t = 10 s, jarak = 100 m. Perhatikan: kecepatan B saat itu 20 m/s, dua kali kecepatan A.
03Simulasi Interaktif
3.1 GLB dan GLBB dengan grafik v–t
Atur kecepatan awal dan percepatan, lalu tekan Putar atau geser slider waktu. Titik-titik di bawah lintasan adalah posisi tiap 1 sekon (strobo): jaraknya makin renggang bila dipercepat, makin rapat bila diperlambat. Daerah berwarna pada grafik adalah luas v–t = perpindahan.
Kecepatan v
Perpindahan Δx
Jenis gerak
Rata-rata v̄
3.2 Gerak vertikal
Atur kecepatan awal ke atas dan ketinggian awal. Bola bergerak otomatis. Garis putus-putus menghubungkan posisi bola dengan titik pada grafik ketinggian terhadap waktu. Coba v₀ = 0 untuk jatuh bebas.
Tinggi maksimum
Waktu ke puncak
Waktu sampai tanah
Laju saat tiba
g = 10 m/s². Waktu sedang berjalan: 0,0 s. Kecepatan sesaat: 0 m/s.
3.3 Mobil menyusul mobil
Mobil A bergerak GLB dan berada d meter di depan titik start mobil B. Mobil B start dari diam dengan percepatan tetap. Lihat kapan dan di mana B menyusul A.
Waktu bertemu
Posisi bertemu
Kecepatan B saat itu
Perbandingan vB : vA
Posisi diukur dari titik start B. Animasi dipercepat agar sampai bertemu dalam sekitar 6 detik. Waktu simulasi: 0 s.
04Aplikasi dan Implementasi
4.1 Jarak aman berkendara
Jarak berhenti = jarak reaksi (GLB selama pengemudi bereaksi, sekitar 0,5–1,5 s) + jarak pengereman (GLBB dengan v² = 2as). Karena jarak pengereman sebanding dengan v², melaju dua kali lebih cepat membuat jarak pengereman empat kali lebih panjang. Itu alasan batas kecepatan di dekat sekolah dibuat rendah.
sberhenti = v treaksi + v² / (2a)
Contoh: v = 20 m/s, treaksi = 1 s, a = 5 m/s² ⟹ 20 + 40 = 60 m.
4.2 Lepas landas dan mendarat pesawat
Pesawat harus mencapai kecepatan angkat tertentu sebelum landasan habis. Dengan v² = 2as, panjang landasan minimum bergantung pada kecepatan angkat dan percepatan mesin. Saat mendarat, pesawat justru mengalami perlambatan besar dengan rem dan pembalik dorong.
4.3 Lift dan eskalator
Lift bergerak GLBB saat mulai dan berhenti, dan hampir GLB di tengah perjalanan. Grafik v–t lift berbentuk trapesium (naik, mendatar, turun), sama persis seperti grafik contoh di bagian konsep.
4.4 Olahraga lari dan renang
Pada lari 100 m, atlet mengalami fase percepatan (GLBB) selama sekitar 5–6 s pertama, kemudian mencapai kecepatan maksimum hampir konstan (GLB). Pelatih memakai grafik v–t atlet untuk menilai kekuatan start dan daya tahan.
4.5 Kamera kecepatan rata-rata (tol)
Di jalan tol, kendaraan tercatat di dua gerbang. Kecepatan rata-rata = jarak antargerbang ÷ selang waktu. Kendaraan yang menempuh 60 km dalam 30 menit berarti melaju rata-rata 120 km/jam walaupun speedometernya mungkin sempat turun di tengah jalan.
4.6 GPS dan perkiraan waktu tiba
Aplikasi peta menghitung estimasi tiba (ETA) dari jarak sisa dibagi kecepatan rata-rata yang diperbarui terus-menerus, sebuah penerapan langsung t = s / v.
05Fenomena Sehari-hari
⚡ Petir lalu guntur
Cahaya petir nyaris langsung sampai, sedangkan bunyi merambat sekitar 340 m/s (GLB). Bila guntur terdengar 3 s setelah kilat, jarak petir ≈ 340 × 3 ≈ 1.020 m, sekitar 1 km.
🥥 Kelapa jatuh dari pohon
Kelapa dari ketinggian 20 m jatuh dalam t = √(2h/g) = 2 s dan menghantam tanah dengan laju 20 m/s (72 km/jam). Itu sebabnya area di bawah pohon kelapa berbahaya.
🪶 Bulu dan batu jatuh bersamaan?
Di udara, bulu jatuh lebih lambat karena hambatan udara. Dalam ruang hampa, keduanya jatuh dengan percepatan yang sama (g). Percobaan ini pernah dilakukan astronaut Apollo 15 di Bulan.
🚌 Bus mendadak mengerem
Saat bus direm (perlambatan besar), penumpang yang berdiri terdorong ke depan. Ini efek inersia: tubuh cenderung meneruskan kecepatan semula, sementara bus melambat.
🚆 Kereta api berangkat dan berhenti
Kereta tidak langsung melaju kencang, melainkan dipercepat bertahap dengan a kecil. Grafik v–t perjalanan antarstasiun berbentuk trapesium: naik, stabil, lalu turun.
🏀 Bola basket dilempar ke atas
Di titik tertinggi bola berhenti sesaat (v = 0), tetapi percepatannya tetap g ke bawah. Itulah sebabnya bola tidak "menggantung" di udara, melainkan langsung turun lagi.
06Miskonsepsi yang Sering Muncul
"Kecepatan nol berarti percepatan nol." Di puncak lemparan ke atas, v = 0 tetapi a = g. Percepatan menyatakan perubahan kecepatan, bukan besar kecepatannya.
"Benda berat jatuh lebih cepat." Tanpa hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan sama. Perbedaan di udara berasal dari hambatan udara.
"Percepatan negatif berarti benda memperlambat." Tergantung arah. Bila benda bergerak ke arah negatif dan a negatif, kecepatannya justru bertambah besar (dipercepat).
"Jarak sama dengan perpindahan." Jarak adalah panjang lintasan (skalar), perpindahan adalah selisih posisi (vektor). Keduanya sama hanya bila gerak lurus satu arah.
"Kecepatan rata-rata = (v₀ + v)/2 selalu benar." Rumus itu hanya berlaku untuk percepatan tetap (GLBB). Pada gerak sebarang, kecepatan rata-rata = perpindahan ÷ waktu.
"Dua benda bertemu berarti kecepatannya sama." Yang sama saat bertemu adalah posisi, bukan kecepatan. Pada contoh simulasi, B bisa bertemu A dengan kecepatan dua kali lipat.
"Gradien grafik x–t menyatakan percepatan." Gradien x–t adalah kecepatan. Percepatan adalah gradien grafik v–t.
v = v₀ − gt; y = v₀t − ½gt²; hmaks = v₀²/2g; tpuncak = v₀/g
Grafik x–t
gradien = kecepatan
Grafik v–t
gradien = percepatan; luas = perpindahan
Grafik a–t
luas = perubahan kecepatan
Bertemu
xA = xB pada waktu yang sama
Konversi
km/jam ÷ 3,6 = m/s
Strategi mengerjakan soal(1) Tulis semua besaran yang diketahui dan tentukan arah positif. (2) Samakan satuan (km/jam ke m/s, menit ke sekon). (3) Pilih persamaan yang memuat besaran yang diketahui dan ditanyakan saja. (4) Periksa masuk akal tidaknya jawaban, misalnya jarak pengereman tidak mungkin negatif.
08Kuis Latihan dan Pembahasan
Ada 12 soal. Pilih jawabanmu, lalu pembahasan langsung muncul. Gunakan g = 10 m/s² bila diperlukan.