Modul Fisika: Rangkaian Listrik DC

01Tujuan Belajar

Setelah mempelajari modul ini, kamu diharapkan mampu:

Menjelaskan arus listrik, beda potensial, dan hambatan, serta menerapkan hukum Ohm dan R = ρL/A.
Menghitung daya dan energi listrik, termasuk biaya pemakaian (kWh).
Menentukan hambatan pengganti, arus, dan tegangan pada rangkaian seri, paralel, dan campuran.
Menerapkan hukum Kirchhoff I (arus) dan II (tegangan).
Menganalisis sumber tegangan nyata (GGL dan hambatan dalam), tegangan jepit, dan transfer daya.
Memasang amperemeter dan voltmeter dengan benar serta memahami jembatan Wheatstone.
Mengaitkan konsep dengan instalasi rumah, keselamatan listrik, dan penghematan energi.

02Konsep Dasar

2.1 Arus listrik dan tegangan

Arus listrik adalah aliran muatan. Pada kawat logam, pembawa muatannya elektron, tetapi menurut kesepakatan, arah arus konvensional digambarkan sebagai arah muatan positif: dari kutub positif sumber, melewati rangkaian, menuju kutub negatif (berlawanan dengan arah gerak elektron).

I = Q / t | V = W / Q I kuat arus (ampere, A = C/s), Q muatan (C), t waktu (s). V beda potensial atau tegangan (volt, V = J/C), W energi (J). Beda potensial adalah "dorongan" yang membuat muatan mengalir, seperti beda ketinggian pada aliran air.

Arus dapat mengalir terus hanya dalam rangkaian tertutup dengan sumber tegangan (baterai, adaptor). Kecepatan hanyut elektron dalam kawat sangat kecil (sekitar 10^-4 m/s), tetapi medan listrik merambat hampir secepat cahaya sehingga lampu menyala nyaris seketika.

2.2 Hambatan dan hukum Ohm

V = I · R | R = ρ · L / A | R = R₀(1 + α ΔT) R hambatan (ohm, Ω = V/A). ρ hambatan jenis bahan (Ω·m), L panjang, A luas penampang. α koefisien suhu hambatan; pada logam R naik saat suhu naik. Komponen yang memenuhi V = IR dengan R tetap disebut ohmik (grafik V–I garis lurus). Coba di simulasi 3.1.

Komponen	Sifat
Resistor karbon atau logam	Ohmik: R hampir tetap
Lampu pijar	Non-ohmik: filamen yang panas hambatannya jauh lebih besar daripada saat dingin
Dioda, LED	Non-ohmik: hanya menghantar searah dan perlu pembatas arus (resistor)
Termistor, LDR	Hambatan berubah oleh suhu atau cahaya

Jangan tertukarHambatan jenis ρ adalah sifat bahan; hambatan R bergantung pada ρ dan ukuran kawat. Menggandakan panjang menggandakan R; menggandakan diameter membuat luas 4 kali sehingga R menjadi ¼.

2.3 Daya dan energi listrik

P = V · I = I² R = V² / R | W = P · t = V I t P daya (watt, W = J/s). W energi (joule; dalam tagihan listrik dipakai kWh: 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J). Biaya = energi (kWh) × tarif per kWh. Coba di simulasi 3.4.

Untuk komponen berhambatan tetap, pilih rumus yang memuat besaran yang diketahui: P = V²/R bila V dan R diketahui, P = I²R bila I dan R diketahui.
Lampu bertuliskan 220 V / 40 W artinya pada 220 V ia memakai 40 W: R = V²/P = 1.210 Ω dan I = P/V ≈ 0,18 A.
Bila dipasang pada tegangan lebih rendah, daya yang dipakai lebih kecil (P ∝ V²).
Kalor yang timbul pada hambatan: Q = I²Rt (efek Joule), dasar pemanas, setrika, dan sekring.

2.4 Rangkaian seri

Komponen disusun berderet pada satu jalur. Arus yang melewati tiap komponen sama; tegangan sumber terbagi.

R_s = R₁ + R₂ + … | I sama | V = V₁ + V₂ + … | V_n = V · R_n/R_s Pembagi tegangan: tegangan terbesar jatuh pada hambatan terbesar. Bila satu komponen putus, seluruh rangkaian mati (contoh: lampu hias lama).

2.5 Rangkaian paralel

Komponen disusun bercabang. Tegangan pada tiap cabang sama; arus total terbagi.

1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ + … | V sama | I = I₁ + I₂ + … | Dua hambatan: R_p = R₁R₂/(R₁ + R₂) R_p selalu lebih kecil daripada hambatan terkecil. Arus terbagi berbanding terbalik dengan hambatan (pembagi arus). Bila satu cabang putus, cabang lain tetap bekerja (instalasi rumah). Coba di simulasi 3.2.

Rangkaian campuran: hitung bagian paralel lebih dulu menjadi satu hambatan pengganti, lalu jumlahkan dengan bagian seri. Setelah arus total diketahui, "buka" kembali: tegangan di bagian paralel = I × R_paralel, lalu arus tiap cabang = tegangan itu ÷ hambatannya.

2.5b Perbandingan seri dan paralel

	Seri	Paralel
Arus	Sama di semua komponen	Terbagi: I = ΣI_n
Tegangan	Terbagi: V = ΣV_n	Sama di semua cabang
Hambatan pengganti	Bertambah: ΣR	Berkurang: 1/ΣR⁻¹
Satu komponen putus	Semua mati	Cabang lain tetap menyala
Daya lampu identik	Redup (tiap lampu mendapat sebagian V)	Terang penuh (tiap lampu mendapat V penuh)

2.6 Hukum Kirchhoff

Hukum	Pernyataan	Dasar
Kirchhoff I (titik cabang)	Σ I_masuk = Σ I_keluar	Kekekalan muatan
Kirchhoff II (loop)	Σ ε + Σ IR = 0 pada satu loop tertutup (penjumlahan beda potensial sepanjang loop = nol)	Kekekalan energi

Cara memakai KVL: tentukan arah loop dan arah arus. Beri tanda: melewati sumber dari − ke + beri +ε; melewati hambatan searah arus beri −IR (potensial turun). Untuk loop tunggal: I = Σε / ΣR. Bila hasil arus negatif, arah sebenarnya berlawanan dengan arah yang diasumsikan.

Contoh: ε = 12 V, R₁ = 4 Ω, R₂ = 8 Ω seri, hambatan dalam diabaikan.
I = 12/(4 + 8) = 1 A. V₁ = 4 V, V₂ = 8 V, dan 4 + 8 = 12 V (sesuai KVL).

2.7 Sumber tegangan nyata: GGL dan hambatan dalam

Baterai punya GGL (gaya gerak listrik) ε, yaitu tegangan sumber saat tak ada arus, dan hambatan dalam r. Saat mengalirkan arus, sebagian tegangan hilang di dalam sumber.

I = ε / (R + r) | V_jepit = ε − I r = I R | η = R/(R + r) | P_maks = ε²/(4r) pada R = r V_jepit tegangan antara kutub saat ada arus (lebih kecil daripada ε). Daya pada beban P = I²R paling besar saat R = r (transfer daya maksimum), tetapi efisiensi saat itu hanya 50%. Coba di simulasi 3.3.

Baterai seri (kutub + ke −): GGL dijumlahkan, hambatan dalam dijumlahkan.
Baterai paralel (identik): GGL tetap sama, hambatan dalam mengecil (r/n), arus maksimum bertambah.
Baterai lama memiliki r besar sehingga tegangan jepit anjlok saat dibebani, walau ε masih hampir sama.

2.8 Alat ukur listrik

Alat	Pemasangan	Hambatan dalam ideal
Amperemeter (ukur arus)	Seri dengan komponen (rangkaian dibuka lalu alat disisipkan)	Sangat kecil (agar tidak mengubah arus)
Voltmeter (ukur tegangan)	Paralel dengan komponen	Sangat besar (agar tidak menyedot arus)
Ohmmeter	Pada komponen yang dilepas dari sumber	-

Memperluas batas ukur amperemeter: pasang hambatan shunt paralel dengan alat.
Memperluas batas ukur voltmeter: pasang hambatan depan (multiplier) seri dengan alat.
Multimeter menggabungkan fungsi tersebut; pilih mode dan batas ukur yang sesuai sebelum menyentuh rangkaian.

Jembatan Wheatstone

Empat hambatan membentuk jembatan: R₁–R₂ pada satu sisi pembagi, R₃–R_x pada sisi lain, dengan galvanometer di tengah. Jembatan seimbang (arus galvanometer nol) bila R₁·R_x = R₂·R₃. Dengan R₁, R₂, R₃ diketahui, hambatan R_x yang tak diketahui dapat dihitung teliti. Prinsip ini dipakai pada sensor regangan (strain gauge) dan termistor. Coba di simulasi 3.5.

2.9 Keselamatan listrik

Korsleting (hubung singkat): R sangat kecil sehingga I sangat besar dan kawat memanas (P = I²R). Sekring atau MCB memutus arus bila melebihi batas.
Beban berlebih: terlalu banyak alat pada satu kabel atau stopkontak (terutama alat berdaya besar) membuat arus melebihi kapasitas kabel dan berisiko kebakaran.
Pembumian (grounding): body logam alat dihubungkan ke tanah agar arus bocor mengalir ke tanah, bukan lewat tubuh manusia.
Jangan menyentuh peralatan listrik dengan tangan basah, dan matikan sumber sebelum memperbaiki rangkaian.

03Simulasi Interaktif

3.1 Hukum Ohm dan daya

Atur tegangan dan hambatan. Grafik V–I berupa garis lurus untuk resistor ohmik; kemiringan garis menunjukkan hambatan (makin landai garis I–V, makin besar R).

Tegangan V Hambatan R

Arus I = V/R

Daya P = VI

Muatan per menit

Energi dalam 1 jam

3.2 Rangkaian seri, paralel, dan campuran

Pilih susunan tiga resistor (pada campuran: R₁ seri dengan gabungan paralel R₂ dan R₃). Tabel menghitung hambatan pengganti, arus, tegangan, dan daya tiap komponen.

Susunan R₁ R₂ R₃ Tegangan sumber

3.3 Sumber nyata dan transfer daya

Baterai dengan GGL ε dan hambatan dalam r dihubungkan ke beban R. Grafik menunjukkan daya pada beban: puncaknya di R = r.

GGL ε Hambatan dalam r Hambatan beban R

Arus I = ε/(R + r)

Tegangan jepit

Daya beban

Efisiensi η

3.4 Kalkulator pemakaian dan biaya listrik

Pilih alat, jumlah, lama pakai per hari, dan tarif (nilai tarif di sini hanya contoh; isi sesuai tagihanmu). Satu bulan dianggap 30 hari, tegangan PLN 220 V.

Alat Jumlah alat Lama pakai per hari Tarif per kWh

Daya total

Arus pada 220 V

Energi per bulan

Biaya per bulan

3.5 Jembatan Wheatstone

Sumber 10 V dihubungkan ke jembatan. Va adalah tegangan titik tengah sisi R₁–R₂, Vb titik tengah sisi R₃–Rₓ. Geser Rₓ hingga galvanometer (selisih Va dan Vb) menunjukkan nol.

R₁ R₂ R₃ Rₓ (hambatan yang diukur)

Va (R₁–R₂)

Vb (R₃–Rₓ)

Selisih Va − Vb

Rₓ saat seimbang = R₂R₃/R₁

04Aplikasi dan Implementasi

4.1 Instalasi listrik rumah

Alat rumah dipasang paralel pada tegangan 220 V agar tiap alat mendapat tegangan penuh dan bekerja mandiri. Konsekuensinya, makin banyak alat menyala, makin besar arus total. Arus total ini harus lebih kecil daripada rating MCB dan kapasitas kabel. Contoh: pada 220 V, AC 800 W menarik sekitar 3,6 A, setrika 350 W sekitar 1,6 A, sehingga ketiganya bersama menyalakan beberapa lampu masih aman untuk MCB 6 A, tetapi menambah alat berdaya besar lain dapat membuat MCB memutus arus.

4.2 Pengaman: sekring dan MCB

Sekring (fuse): kawat tipis yang meleleh dan memutus rangkaian bila arus melebihi batas; harus diganti setelah putus.
MCB (miniature circuit breaker): saklar otomatis yang "turun" saat arus berlebih; bisa dinaikkan kembali setelah penyebab diperbaiki.
RCD/ELCB: memutus bila ada arus bocor ke tanah (perlindungan terhadap sengatan).
Jangan mengganti sekring dengan kawat sembarang atau berpenampang lebih besar: itu menghilangkan perlindungan.

4.3 Baterai dan pengisian daya

Baterai senter AA yang disusun seri menaikkan tegangan (2 × 1,5 V = 3 V); disusun paralel menaikkan umur pakai pada tegangan sama. Kapasitas baterai dinyatakan dalam mAh atau Ah: baterai 3.000 mAh yang mengalirkan 300 mA bertahan sekitar 10 jam (secara ideal). Energi tersimpan = V × kapasitas: 3,7 V × 3 Ah ≈ 11 Wh. Pengisi daya (charger) mengubah tegangan PLN menjadi tegangan DC kecil dan membatasi arus agar baterai tidak rusak.

4.4 LED dan resistor pembatas

LED merah memerlukan sekitar 2 V dan arus 10–20 mA. Bila dihubungkan ke sumber 5 V, resistor pembatas harus menurunkan sisa tegangan: R = (5 − 2)/0,015 = 200 Ω (pilih nilai standar terdekat, misalnya 220 Ω). Tanpa resistor, arus melonjak dan LED rusak karena hambatannya kecil ketika sudah menghantar.

4.5 Pembagi tegangan pada sensor

Dua resistor seri membentuk pembagi tegangan: V_out = V_in·R₂/(R₁ + R₂). Bila R₂ diganti sensor (termistor, LDR), V_out mengikuti suhu atau cahaya sehingga dapat dibaca mikrokontroler. Inilah dasar pada modul Sifat Bahan dan Alat Ukur.

4.6 Penghematan energi

Ganti lampu pijar dengan LED: cahaya sama dengan daya sekitar seperenam hingga seperlima.
Cabut charger atau alat yang tidak dipakai (daya siaga tetap memakai energi).
Pilih alat berlabel hemat energi dan atur AC pada suhu yang wajar.
Gunakan alat berdaya besar (setrika, pemanas air) seperlunya dan dalam waktu singkat.

05Fenomena Sehari-hari

💡 Lampu hias lama mati semua

Disusun seri: satu lampu putus memutus seluruh rangkaian. Lampu modern memakai paralel atau bypass tiap lampu.

🔌 Colokan bertumpuk memanas

Banyak alat dalam satu colokan membuat arus total besar. Kabel dan colokan memanas (P = I²R) dan dapat memicu kebakaran.

🔋 Senter redup saat baterai lemah

Hambatan dalam baterai membesar sehingga tegangan jepit turun walau GGL masih ada. Arus beban mengecil dan lampu redup.

🚗 Lampu mobil meredup saat starter

Motor starter menarik arus sangat besar dari aki sehingga tegangan jepit aki turun sesaat (V = ε − Ir).

🔥 Setrika dan pemanas memakai kawat nikrom

Kawat berhambatan jenis besar menghasilkan kalor Joule (I²R) besar tetapi tahan suhu tinggi.

🧾 Tagihan listrik membengkak

Biaya ∝ kWh = daya × jam. AC dan pemanas berdaya besar yang menyala lama paling besar kontribusinya.

06Miskonsepsi yang Sering Muncul

"Arus habis setelah melewati lampu." Arus tidak berkurang saat melewati komponen dalam satu jalur seri; yang berkurang adalah energi per muatan (potensial).
"Baterai menyuplai arus tetap." Baterai menyuplai tegangan (kira-kira tetap). Arus ditentukan oleh hambatan rangkaian: I = V/R.
"Elektron bergerak dari + ke −." Elektron bergerak dari kutub negatif ke positif. Arus konvensional digambarkan berlawanan arah.
"Hambatan paralel selalu menambah hambatan total." Menambah cabang paralel justru menurunkan hambatan total.
"Lampu dengan daya lebih besar selalu lebih terang pada rangkaian apa pun." Pada rangkaian seri, lampu dengan R lebih besar mendapat daya lebih besar (P = I²R); pada paralel, lampu dengan R lebih kecil lebih terang (P = V²/R).
"Voltmeter dipasang seri seperti amperemeter." Voltmeter paralel dengan komponen; amperemeter seri.
"Tegangan jepit selalu sama dengan GGL." Hanya jika tidak ada arus (rangkaian terbuka) atau r diabaikan.
"kWh adalah satuan daya." kWh adalah satuan energi (daya × waktu); kW adalah satuan daya.
"Hambatan jenis dan hambatan sama." ρ sifat bahan, R sifat benda tertentu (bergantung ρ, L, A).

07Ringkasan

Topik	Rumus
Kuat arus	I = Q/t
Hukum Ohm	V = IR
Hambatan kawat	R = ρL/A; R = R₀(1 + αΔT)
Daya	P = VI = I²R = V²/R
Energi dan biaya	W = Pt; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J; biaya = kWh × tarif
Seri	R = ΣR; I sama; V terbagi
Paralel	1/R = Σ(1/R); V sama; I terbagi
Kirchhoff	ΣI_masuk = ΣI_keluar; Σε + ΣIR = 0 (loop)
Sumber nyata	I = ε/(R + r); V_jepit = ε − Ir; P_maks saat R = r
Wheatstone seimbang	R₁Rₓ = R₂R₃
Pembagi tegangan	V_n = V·R_n/ΣR

Strategi mengerjakan soal(1) Gambar rangkaian dan beri label arus serta tegangan. (2) Sederhanakan bagian paralel lebih dulu, lalu seri. (3) Cari arus total, lalu "buka" kembali ke tiap komponen. (4) Periksa dengan KVL: jumlah penurunan tegangan = tegangan sumber. (5) Untuk biaya listrik, ubah W menjadi kW dan menit menjadi jam.

08Kuis Latihan dan Pembahasan

Ada 12 soal. Pilih jawabanmu, lalu pembahasan langsung muncul. Gunakan tegangan PLN 220 V bila tidak disebutkan.