Satu modul, semua konsep yang diujikan. Penjelasannya dibuat ringan supaya cepat nyambung, tetapi istilah dan rumusnya tetap ilmiah. Setiap bab punya fenomena sehari-hari, rumus kunci, jebakan soal, dan latihan lengkap dengan pembahasan.
Kisi-kisi TKA Fisika mengacu pada Peraturan Kepala BSKAP Nomor 045/H/AN/2025. Ringkasan media berbeda soal rincian elemennya: satu sumber menyebut empat elemen (kinematika, dinamika, fluida, gelombang), sumber lain menyebut enam elemen dengan tambahan kalor–termodinamika dan kelistrikan. Bab 5 dan 6 disertakan supaya kamu aman di dua kemungkinan itu. Cocokkan dengan dokumen resmi di laman BSKAP atau tka.kemendikdasmen.go.id sebelum menentukan prioritas belajar.
| Hal | Keterangan |
|---|---|
| Level soal | L1 pengetahuan dan pemahaman · L2 aplikasi konsep · L3 penalaran tingkat tinggi |
| Bentuk soal | Pilihan ganda satu jawaban, pilihan ganda kompleks (jawaban benar bisa lebih dari satu), dan soal berstimulus berupa kasus, grafik, atau data |
| Nilai tetapan | g = 10 m/s² · kecepatan bunyi di udara 340 m/s · c = 3 × 10⁸ m/s · k = 9 × 10⁹ N·m²/C², kecuali soal menyebut lain |
Pelaksanaan utama TKA SMA/SMK tahun 2026 dijadwalkan 26 Oktober sampai 8 November 2026 menurut rilis Juli 2026, jadi cek ulang jadwal terbaru di kanal resmi. Contoh pembagian 14 hari: hari 1–3 Kinematika, hari 4–6 Dinamika, hari 7–8 Fluida, hari 9–10 Gelombang, hari 11 Kalor–Termodinamika, hari 12 Kelistrikan, hari 13–14 latihan campuran dan ulang soal yang salah.
Kinematika menjawab satu pertanyaan: bagaimana benda bergerak, tanpa peduli apa yang menggerakkannya. Yang dipakai hanya posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu.
Kamu lari satu putaran lintasan 400 m lalu berhenti tepat di garis start. Jarakmu 400 m, tetapi perpindahanmu nol, jadi kecepatan rata-ratamu juga nol. Smartwatch tetap mencatat kamu "bergerak" karena ia menghitung jarak, bukan perpindahan.
Kecepatan konstan, percepatan nol. Pada grafik s–t bentuknya garis lurus dengan gradien sama dengan kecepatan. Pada grafik v–t bentuknya garis mendatar, dan luas di bawahnya sama dengan jarak.
s = v · t
Percepatan konstan. Kecepatan berubah dengan laju tetap, jadi grafik v–t berupa garis miring: gradiennya adalah a, luas di bawahnya adalah perpindahan.
v = v0 + a·t
s = v0·t + ½·a·t²
v² = v0² + 2·a·s
Motor yang ngerem mendadak. Dari rumus v² = v₀² + 2as, jarak pengereman berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal. Kecepatan naik dua kali lipat, jarak berhentinya jadi empat kali lipat. Ini alasan batas kecepatan di dekat sekolah dibuat rendah.
Ini GLBB dengan a = g = 10 m/s² selalu mengarah ke bawah, tanpa hambatan udara.
Jatuh bebas: v = g·t ; h = ½·g·t²
Lempar ke atas: v = v0 − g·t ; h = v0·t − ½·g·t²
Di titik tertinggi v = 0: tnaik = v0/g ; hmaks = v0²/(2g)
Waktu naik sama dengan waktu turun, dan benda kembali ke titik awal dengan laju yang sama seperti saat dilempar, hanya arahnya terbalik.
Bola voli yang di-toss ke atas sebelum servis. Di puncak, bola berhenti sesaat (v = 0) tetapi percepatannya tetap 10 m/s² ke bawah. Itu sebabnya bola tidak "menggantung" di udara.
Gerak parabola adalah gabungan dua gerak yang berjalan sendiri-sendiri: GLB pada sumbu x dan gerak vertikal (GLBB) pada sumbu y. Kunci soalnya adalah menguraikan kecepatan awal menjadi komponen.
vx = v0·cos θ (konstan)
vy = v0·sin θ − g·t
x = v0·cos θ·t ; y = v0·sin θ·t − ½·g·t²
tpuncak = v0·sin θ / g ; ttotal = 2·v0·sin θ / g
H = v0²·sin²θ / (2g) ; R = v0²·sin 2θ / g
Jangkauan paling jauh terjadi pada θ = 45°. Sudut θ dan (90° − θ) memberi jangkauan yang sama.
Di titik puncak kecepatan benda tidak nol. Yang nol hanya vy. Kecepatan di puncak sama dengan v₀ cos θ.
Tendangan penalti, lompat jauh, dan air dari selang yang disemprotkan miring. Pemain bola menendang sekitar 30°–45° agar bola jauh, tetapi menendang lebih rendah kalau ingin bola cepat sampai.
Benda bergerak melingkar dengan laju konstan, tetapi arah kecepatannya terus berubah. Karena arah berubah, ada percepatan, yang disebut percepatan sentripetal dan selalu menuju pusat lingkaran.
f = 1/T ; ω = 2π/T = 2π·f
v = ω·r = 2π·r / T
as = v²/r = ω²·r
Hubungan antarroda: dua roda sepusat (satu poros) punya ω yang sama. Dua roda yang dihubungkan rantai, sabuk, atau bersinggungan punya v yang sama di tepinya.
Gir sepeda. Gir depan dan gir belakang dihubungkan rantai, jadi laju rantai sama di keduanya. Gir belakang lebih kecil sehingga ω-nya lebih besar, itu sebabnya roda belakang berputar lebih cepat daripada pedal.
"Kelajuan tetap" tidak berarti "percepatan nol" pada gerak melingkar. Percepatan sentripetal tetap ada.
Seorang ojol di lampu merah start dari diam dan dipercepat 2 m/s² selama 5 s. Setelah itu ia melaju dengan kecepatan konstan selama 10 s. Jarak total yang ditempuhnya adalah ....
Jawaban: C (125 m)
Perjalanan terdiri dari dua fase.
Fase 1 (GLBB dari diam): s₁ = ½·a·t² = ½·2·5² = 25 m, dan kecepatan akhirnya v = a·t = 2·5 = 10 m/s.
Fase 2 (GLB): s₂ = v·t = 10·10 = 100 m.
Total = 25 + 100 = 125 m.
Bola dilempar lurus ke atas dengan kecepatan 20 m/s (g = 10 m/s²). Tinggi maksimum dan total waktu hingga bola kembali ke tangan berturut-turut adalah ....
Jawaban: C (20 m dan 4 s)
Di titik tertinggi v = 0. Waktu naik t = v₀/g = 20/10 = 2 s.
Tinggi maksimum h = v₀²/(2g) = 400/20 = 20 m.
Waktu naik sama dengan waktu turun, jadi total waktu = 2 × 2 = 4 s.
Grafik berikut menunjukkan kecepatan sebuah mobil pada lintasan lurus. Pilih semua pernyataan yang benar.
Jawaban: A, B, dan D
A benar. Gradien 0–4 s = (8 − 0)/4 = 2 m/s².
B benar. Jarak = luas trapesium: 0–4 s: ½·4·8 = 16 m; 4–10 s: 6·8 = 48 m; 10–12 s: ½·2·8 = 8 m. Jumlahnya 72 m.
C salah. Pada 10–12 s kecepatan turun dari 8 ke 0 m/s, jadi a = −4 m/s². Mobil diperlambat, bukan dipercepat.
D benar. Selama kecepatannya searah (tidak ada nilai negatif), perpindahan sama dengan jarak: 72 m ÷ 12 s = 6 m/s.
E salah. Pada t = 4 s kecepatan mobil 8 m/s, bukan nol.
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s membentuk sudut 53° terhadap horizontal (sin 53° = 0,8; cos 53° = 0,6; g = 10 m/s²). Tinggi maksimum dan jangkauan mendatar peluru berturut-turut adalah ....
Jawaban: C (80 m dan 240 m)
Uraikan kecepatan awal: v₀ₓ = 50·0,6 = 30 m/s dan v₀ᵧ = 50·0,8 = 40 m/s.
Tinggi maksimum H = v₀ᵧ²/(2g) = 1600/20 = 80 m.
Waktu total di udara = 2·v₀ᵧ/g = 2·40/10 = 8 s. Jangkauan R = v₀ₓ·t = 30·8 = 240 m.
Sebuah bianglala berjari-jari 10 m membutuhkan 20 s untuk satu putaran penuh. Laju linear dan percepatan sentripetal penumpang berturut-turut adalah ....
Jawaban: B (π m/s dan π²/10 m/s²)
Periode T = 20 s sehingga ω = 2π/T = π/10 rad/s.
Laju linear v = ω·r = (π/10)·10 = π m/s (≈ 3,14 m/s).
Percepatan sentripetal as = v²/r = π²/10 ≈ 0,99 m/s², arahnya ke pusat bianglala.
Kalau kinematika bertanya "bagaimana geraknya", dinamika bertanya "kenapa geraknya begitu". Jawabannya: gaya, ditambah dua konsep penghematan, yaitu energi dan momentum.
Penumpang bus terdorong ke depan saat bus mengerem mendadak. Bus melambat, tubuhmu cenderung mempertahankan geraknya (Hukum I). Balon yang dilepas sambil ditiup melesat ke depan karena udara didorong ke belakang (Hukum III).
Berat benda dan gaya normal pada benda yang diam di meja bukan pasangan aksi–reaksi, sebab keduanya bekerja pada benda yang sama. Pasangan aksi–reaksi gaya normal adalah gaya benda menekan meja.
Resep umum: (1) gambar diagram benda bebas, (2) pilih sumbu searah gerak, (3) tulis ΣF = ma untuk tiap benda.
Statis: fs ≤ μs·N (maksimum saat benda tepat akan bergerak)
Kinetis: fk = μk·N (benda sudah bergerak)
Bidang miring: N = m·g·cos θ ; gaya penggerak = m·g·sin θ
Biasanya μs lebih besar daripada μk. Di bidang miring licin, percepatan benda a = g·sin θ, tidak bergantung massa. Pada bidang miring kasar, benda tepat akan meluncur ketika tan θ = μs.
Mendorong lemari berat. Dorongan pertama terasa paling berat karena harus mengalahkan gesekan statis maksimum. Begitu lemari bergerak, gesekan turun ke nilai kinetis, dan dorongan terasa lebih ringan.
Lift, a ke atas: N = m(g + a) ; a ke bawah: N = m(g − a)
Katrol Atwood (m₂ > m₁): a = (m₂ − m₁)g / (m₁ + m₂)
Gaya sentripetal: Fs = m·v²/r = m·ω²·r
Tikungan datar: vmaks = √(μs·g·r)
Bola diputar vertikal: terendah T − mg = mv²/r ; tertinggi T + mg = mv²/r
Di dalam lift, timbangan menunjukkan gaya normal, bukan massa. Kata "berat semu" muncul karena N berbeda dari mg ketika lift berpercepatan. Pada tikungan, gaya sentripetal bukan gaya baru: ia adalah resultan gaya yang mengarah ke pusat (gesekan pada tikungan datar, tegangan tali pada bola yang diputar).
Saat lift mulai naik, badan terasa lebih berat sesaat (N > mg). Saat lift mulai turun, badan terasa lebih ringan (N < mg). Pada tikungan, motor yang melaju terlalu kencang bisa selip karena gesekan ban tidak cukup menyediakan gaya sentripetal. Bola diputar vertikal punya tegangan paling kecil di puncak, tempat ia paling mungkin kendur: kecepatan minimum di puncak ialah √(g·r).
W = F·s·cos θ (joule)
Ek = ½·m·v² ; Ep = m·g·h ; Ep pegas = ½·k·Δx²
Wtotal = ΔEk (teorema usaha–energi)
Em = Ek + Ep kekal jika tanpa gesekan
P = W/t = F·v (watt) ; η = (keluaran/masukan) × 100%
Gaya yang tegak lurus perpindahan (misalnya gaya normal) tidak melakukan usaha. Gaya gesek melakukan usaha negatif, sehingga energi mekanik berkurang menjadi kalor. Dengan gesekan: Emawal − Wgesek = Emakhir. Satuan: 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
Perosotan di taman bermain. Selama lintasannya licin, laju di dasar hanya ditentukan tinggi awal (v = √(2gh)), bukan bentuk perosotannya. Kalau ada gesekan, sebagian energi potensial berubah jadi panas dan celanamu terasa hangat.
p = m·v (vektor) ; I = F·Δt = Δp = m·v₂ − m·v₁
Kekekalan momentum: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
Koefisien restitusi: e = −(v₂' − v₁')/(v₂ − v₁)
Tak lenting sama sekali: v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Bola dijatuhkan dari h₁, memantul h₂: e = √(h₂/h₁)
| Jenis tumbukan | e | Momentum | Energi kinetik |
|---|---|---|---|
| Lenting sempurna | 1 | Kekal | Kekal |
| Lenting sebagian | 0 < e < 1 | Kekal | Berkurang |
| Tidak lenting sama sekali | 0 | Kekal | Berkurang paling banyak (benda menyatu) |
Momentum kekal pada semua jenis tumbukan selama tidak ada gaya luar. Yang tidak selalu kekal adalah energi kinetik.
Airbag dan matras lompat tinggi memperpanjang waktu tumbukan Δt. Impuls yang sama dibagi waktu yang lebih panjang menghasilkan gaya rata-rata yang lebih kecil. Itu juga alasan kita menekuk lutut saat mendarat dari lompatan. Senapan yang menyentak ke belakang dan roket yang melesat adalah contoh kekekalan momentum.
Sebuah buku diam di atas meja datar. Pilih semua pernyataan yang benar.
Jawaban: B, C, dan D
A salah. Berat dan gaya normal bekerja pada benda yang sama (buku), jadi bukan pasangan aksi–reaksi. Keduanya hanya kebetulan sama besar dan berlawanan arah.
B benar. Buku diam, maka ΣF = 0 (Hukum I).
C benar. Pada bidang datar tanpa gaya vertikal lain, N − mg = 0 sehingga N = mg.
D benar. Itulah pasangan aksi–reaksi yang sebenarnya, bekerja pada dua benda berbeda.
E salah. Gaya tetap ada (berat dan normal), hanya resultannya nol.
Seorang bermassa 60 kg berdiri di atas timbangan di dalam lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s² (g = 10 m/s²). Gaya yang ditunjukkan timbangan adalah ....
Jawaban: C (720 N)
Percepatan ke atas, jadi gaya normal harus lebih besar dari berat: N − mg = ma.
N = m(g + a) = 60(10 + 2) = 720 N.
Sebagai pembanding, kalau lift berpercepatan 2 m/s² ke bawah, N = 60(10 − 2) = 480 N.
Balok bermassa 5 kg berada di lantai datar kasar dengan μk = 0,4. Balok ditarik gaya horizontal 30 N (g = 10 m/s²). Percepatan balok adalah ....
Jawaban: B (2 m/s²)
Lantai datar: N = mg = 5·10 = 50 N, sehingga gesekan kinetis f = μk·N = 0,4·50 = 20 N.
Hukum II: ΣF = ma → 30 − 20 = 5a → a = 2 m/s².
Balok A (2 kg) berada di bidang miring licin dengan sudut 30°. Balok A dihubungkan dengan tali yang melewati katrol licin di puncak bidang miring ke balok B (3 kg) yang menggantung vertikal (g = 10 m/s²). Percepatan sistem dan tegangan tali berturut-turut adalah ....
Jawaban: C (4 m/s² dan 18 N)
B turun, A naik sepanjang bidang miring, keduanya dengan percepatan a yang sama. Gaya yang menarik sistem adalah berat B, sedangkan gaya yang menahan adalah komponen berat A sepanjang bidang.
ΣF = mtotal·a → m_B·g − m_A·g·sin 30° = (m_A + m_B)·a
30 − 2·10·0,5 = 5a → 30 − 10 = 5a → a = 4 m/s².
Tegangan dari benda B: m_B·g − T = m_B·a → T = 3(10 − 4) = 18 N. Cek dari benda A: T − 10 = 2·4 → T = 18 N ✓.
Balok 4 kg meluncur di lantai kasar dengan kecepatan awal 10 m/s dan akhirnya berhenti. Koefisien gesek kinetis lantai 0,25 (g = 10 m/s²). Jarak yang ditempuh balok sampai berhenti adalah ....
Jawaban: C (20 m)
Pakai teorema usaha–energi: usaha gesekan sama dengan perubahan energi kinetik.
−f·s = 0 − ½mv² → μ·m·g·s = ½·m·v² → massa saling meniadakan.
s = v² / (2μg) = 100 / (2·0,25·10) = 100/5 = 20 m.
Bola 0,5 kg datang dengan kecepatan 10 m/s menuju seorang pemain, lalu ditendang kembali berlawanan arah dengan kecepatan 20 m/s. Sentuhan kaki dan bola berlangsung 0,01 s. Gaya rata-rata yang bekerja pada bola adalah ....
Jawaban: D (1.500 N)
Tetapkan arah tendangan sebagai positif. Kecepatan awal bola −10 m/s (datang berlawanan arah), kecepatan akhir +20 m/s.
Impuls I = Δp = m(v₂ − v₁) = 0,5(20 − (−10)) = 15 N·s.
I = F·Δt → F = 15 / 0,01 = 1.500 N.
Banyak yang salah karena memakai 20 − 10 = 10. Arah awal dan akhir berlawanan, jadi tanda harus dipakai.
Kereta mainan bermassa 2 kg bergerak 3 m/s menabrak kereta 1 kg yang diam, lalu keduanya bergandengan. Kecepatan gabungan dan energi kinetik yang hilang berturut-turut adalah ....
Jawaban: B (2 m/s dan 3 J)
Tumbukan tak lenting sama sekali, momentum kekal: m₁v₁ = (m₁ + m₂)v' → 2·3 = 3v' → v' = 2 m/s.
Ek awal = ½·2·3² = 9 J. Ek akhir = ½·3·2² = 6 J.
Energi yang hilang = 9 − 6 = 3 J, berubah menjadi bunyi, panas, dan deformasi.
Fluida adalah zat yang mengalir: cairan dan gas. Pelajarannya dibagi dua. Fluida statis membahas fluida yang diam (tekanan, Pascal, Archimedes), fluida dinamis membahas fluida yang bergerak (kontinuitas, Bernoulli).
ρ = m / V (air ≈ 1.000 kg/m³)
P = F / A (pascal, 1 Pa = 1 N/m²) ; 1 atm ≈ 1,01 × 10⁵ Pa
Pisau tajam memotong dengan mudah karena luas sentuhnya kecil, jadi tekanan besar walau gayanya sama. Sepatu salju dan roda traktor dibuat lebar supaya tekanan ke tanah kecil dan tidak amblas.
Ph = ρ·g·h (h = kedalaman dari permukaan)
Pmutlak = P₀ + ρ·g·h
Pipa U berisi dua cairan: ρ₁·h₁ = ρ₂·h₂ (diukur dari bidang batas)
Pada kedalaman yang sama dalam satu fluida yang saling terhubung, tekanannya sama. Tekanan hidrostatis tidak bergantung pada bentuk wadah atau banyaknya air, hanya pada kedalaman dan massa jenis.
Dinding bendungan dibuat lebih tebal di bagian bawah karena tekanan makin besar di kedalaman. Telinga terasa sakit saat menyelam dalam karena tekanan air di luar gendang telinga meningkat.
Tekanan yang diberikan pada fluida di ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Inilah prinsip dongkrak hidrolik dan rem hidrolik.
F₁ / A₁ = F₂ / A₂
Keuntungan mekanis = A₂ / A₁ ; usaha tetap: F₁·d₁ = F₂·d₂
Bengkel mengangkat mobil dengan dongkrak hidrolik. Gaya kecil pada piston kecil menghasilkan gaya besar pada piston besar, tetapi piston kecil harus bergerak jauh untuk mengangkat mobil sedikit. Tidak ada usaha gratis.
Benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida mendapat gaya apung ke atas sebesar berat fluida yang dipindahkannya.
FA = ρfluida·g·Vtercelup
Terapung: ρbenda < ρfluida, FA = w, Vtercelup/Vbenda = ρbenda/ρfluida
Melayang: ρbenda = ρfluida ; tenggelam: ρbenda > ρfluida
Berat semu: wsemu = w − FA
Kapal baja bisa terapung karena bentuknya berongga. Massa jenis rata-rata kapal beserta udara di dalamnya lebih kecil daripada air. Kapal selam mengatur naik dan turun dengan mengisi atau mengosongkan tangki ballast. Telur yang tenggelam di air biasa bisa mengapung setelah air diberi garam, karena massa jenis larutan naik.
Pakai volume yang tercelup, bukan volume seluruh benda, kecuali bendanya tenggelam sepenuhnya. Gaya apung tidak bergantung pada massa benda, hanya pada volume tercelup dan massa jenis fluida.
Model yang dipakai adalah fluida ideal: tidak termampatkan, tidak kental, dan alirannya tunak. Debit adalah volume yang lewat tiap detik.
Q = V/t = A·v (m³/s)
Kontinuitas: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: P + ½·ρ·v² + ρ·g·h = konstan (sepanjang garis arus)
Torricelli: v = √(2·g·h) (h = kedalaman lubang dari permukaan air)
Menutup sebagian ujung selang dengan jari membuat air menyembur lebih jauh: luas penampang mengecil sehingga kecepatan naik (kontinuitas). Sayap pesawat dirancang agar udara di atas sayap lebih cepat dan bertekanan lebih rendah daripada di bawahnya, sehingga muncul gaya angkat. Atap rumah bisa terangkat saat angin kencang karena tekanan udara di atas atap lebih kecil daripada tekanan udara di dalam rumah. Cara kerja semprotan nyamuk dan parfum juga memakai prinsip yang sama.
"Kecepatan besar berarti tekanan kecil" berlaku jika ketinggiannya sama. Bila ketinggian berbeda, suku ρgh ikut berperan. Bernoulli juga hanya berlaku sepanjang satu garis arus.
Seorang penyelam berada pada kedalaman 20 m di sebuah danau. Massa jenis air 1.000 kg/m³, tekanan atmosfer 1,0 × 10⁵ Pa, dan g = 10 m/s². Tekanan mutlak yang dialami penyelam adalah ....
Jawaban: C (3,0 × 10⁵ Pa)
Tekanan hidrostatis Ph = ρ·g·h = 1.000·10·20 = 2,0 × 10⁵ Pa.
Pertanyaan meminta tekanan mutlak, jadi tekanan atmosfer harus ditambahkan: P = 1,0 × 10⁵ + 2,0 × 10⁵ = 3,0 × 10⁵ Pa.
Dongkrak hidrolik memiliki piston kecil seluas 10 cm² dan piston besar seluas 500 cm². Agar piston besar mampu mengangkat mobil yang beratnya 10.000 N, gaya minimum yang harus diberikan pada piston kecil adalah ....
Jawaban: C (200 N)
Hukum Pascal: F₁/A₁ = F₂/A₂ sehingga F₁ = F₂·(A₁/A₂) = 10.000 · (10/500) = 200 N.
Satuan luas tidak perlu diubah ke m² karena yang dipakai hanya perbandingannya.
Balok kayu bermassa jenis 600 kg/m³ dan bervolume 0,05 m³ dimasukkan ke air (ρ = 1.000 kg/m³, g = 10 m/s²). Persentase volume kayu yang tercelup dan beban tambahan maksimum yang boleh diletakkan di atasnya agar kayu tepat tidak tenggelam berturut-turut adalah ....
Jawaban: C (60% dan 200 N)
Kayu terapung karena 600 < 1.000. Bagian tercelup = ρbenda/ρfluida = 600/1.000 = 60%.
Berat kayu w = ρ·V·g = 600·0,05·10 = 300 N.
Gaya apung maksimum terjadi saat seluruh balok tercelup: FA,maks = 1.000·10·0,05 = 500 N.
Beban tambahan maksimum = 500 − 300 = 200 N.
Air mengalir pada pipa berpenampang bulat. Diameter bagian lebar 4 cm dan diameter bagian sempit 2 cm. Kecepatan air di bagian lebar 1 m/s. Kecepatan air di bagian sempit dan debit aliran berturut-turut adalah .... (π = 3,14)
Jawaban: C (4 m/s dan 1,26 × 10⁻³ m³/s)
Luas penampang sebanding dengan kuadrat diameter, jadi A₁/A₂ = (4/2)² = 4.
Kontinuitas: A₁v₁ = A₂v₂ → v₂ = 4·v₁ = 4 m/s.
Debit Q = A₁v₁ = π(0,02)²·1 = 3,14 · 4 × 10⁻⁴ ≈ 1,26 × 10⁻³ m³/s. Dari penampang sempit hasilnya sama: π(0,01)²·4 ≈ 1,26 × 10⁻³ m³/s.
Tangki terbuka berisi air memiliki lubang kecil di dindingnya. Lubang berada 1,8 m di bawah permukaan air dan 3,2 m di atas tanah (g = 10 m/s²). Air yang menyembur mendarat pada jarak mendatar dari dinding tangki sejauh ....
Jawaban: C (4,8 m)
Langkah 1, kecepatan semburan (Torricelli): v = √(2gh) = √(2·10·1,8) = √36 = 6 m/s, arah mendatar.
Langkah 2, air kemudian bergerak seperti gerak parabola dari ketinggian 3,2 m dengan kecepatan awal vertikal nol: t = √(2H/g) = √(2·3,2/10) = √0,64 = 0,8 s.
Langkah 3, jarak mendatar x = v·t = 6·0,8 = 4,8 m.
Saat badai, atap sebuah rumah terangkat. Pilih semua pernyataan yang benar.
Jawaban: A, B, dan C
A benar. Angin kencang berarti kecepatan udara di atas atap tinggi, sedangkan udara di dalam rumah relatif diam.
B benar. Menurut Bernoulli, pada ketinggian hampir sama, kecepatan besar berpasangan dengan tekanan kecil.
C benar. Tekanan di bawah atap lebih besar daripada di atas, sehingga ada gaya total ke atas yang bisa melebihi berat atap.
D salah. Arah hubungannya terbalik: kecepatan besar menyebabkan tekanan kecil.
E salah. Hukum Pascal membahas fluida tertutup yang diam, bukan aliran udara.
Gelombang memindahkan energi tanpa memindahkan medium. Bab ini mencakup gelombang mekanik (tali, air, bunyi) dan gelombang elektromagnetik (cahaya dan kawan-kawannya), termasuk penerapannya pada teknologi.
f = 1/T ; v = λ·f = λ/T
y = A·sin(ωt − kx) ; ω = 2π·f ; k = 2π/λ ; v = ω/k
Beda fase Δφ = Δx/λ ; sefase jika Δx = nλ
Tali: v = √(F/μ) (μ = massa per satuan panjang)
Pada y = A sin(ωt − kx), tanda minus berarti gelombang merambat ke arah +x. Tanda plus berarti merambat ke arah −x.
Gelombang "Mexican wave" di stadion. Penonton hanya berdiri dan duduk di tempat, tetapi bentuk gelombangnya berjalan mengelilingi stadion. Yang berpindah adalah energi dan pola gerak, bukan orangnya.
Gelombang stasioner terbentuk dari gelombang datang dan pantul yang bertemu. Jarak dua simpul (atau dua perut) berurutan adalah ½λ, jarak simpul ke perut terdekat ¼λ. Pada ujung terikat terbentuk simpul, pada ujung bebas terbentuk perut.
Kamu bisa mendengar orang bicara di balik tembok walau tidak melihatnya: bunyi dengan λ puluhan sentimeter sampai meter mudah berdifraksi, sedangkan cahaya dengan λ sangat pendek hampir tidak. Headphone noise-cancelling memancarkan gelombang berlawanan fase untuk meredam bising (interferensi destruktif). Kacamata polaroid meredam silau karena memblokir cahaya terpolarisasi tertentu.
Bunyi adalah gelombang longitudinal yang butuh medium. Cepat rambatnya sekitar 340 m/s di udara, lebih besar di zat cair, dan paling besar di zat padat. Audiosonik berada pada 20 Hz–20.000 Hz, infrasonik di bawah 20 Hz, ultrasonik di atas 20.000 Hz. Untuk gema, jarak pantul d = v·t/2.
I = P/A = P/(4π·r²), jadi I ∝ 1/r²
TI = 10·log(I / I₀) dB ; I₀ = 10⁻¹² W/m²
n sumber identik: TIn = TI₁ + 10·log n
Pindah jarak: TI₂ = TI₁ − 20·log(r₂/r₁)
Doppler: fp = fs·(v ± vp) / (v ∓ vs)
Pelayangan: f = |f₁ − f₂|
Aturan tanda Doppler. Pendengar mendekati sumber: vp positif (pembilang v + vp). Sumber mendekati pendengar: vs bertanda minus pada penyebut (v − vs). Cara cepat mengecek: kalau sumber dan pendengar saling mendekat, frekuensi terdengar naik. Kalau saling menjauh, frekuensi turun.
| Sumber bunyi | Frekuensi resonansi (n = 0, 1, 2, ...) | Ciri |
|---|---|---|
| Dawai (dua ujung terikat) | fn = (n + 1)·v / 2L | Semua harmonik muncul; senar gitar |
| Pipa organa terbuka | fn = (n + 1)·v / 2L | Semua harmonik; seruling |
| Pipa organa tertutup | fn = (2n + 1)·v / 4L | Hanya harmonik ganjil, perbandingan 1 : 3 : 5 |
Sirine ambulans terdengar makin tinggi saat mendekat dan tiba-tiba turun setelah melewatimu (efek Doppler). Meniup mulut botol menghasilkan nada yang makin rendah kalau botolnya makin berisi kolom udara panjang (pipa organa tertutup). Menekan senar gitar pada fret mempersingkat L sehingga nada naik.
Setiap kenaikan 10 dB berarti intensitas naik 10 kali, bukan taraf intensitas naik 10 kali. Dua sumber 60 dB tidak menjadi 120 dB, tetapi 63 dB.
Gelombang EM adalah gelombang transversal yang tidak butuh medium, dengan kecepatan c = 3 × 10⁸ m/s di ruang hampa. Semuanya memenuhi c = λ·f. Urutan dari frekuensi rendah ke tinggi (λ panjang ke pendek):
| Jenis | Contoh pemakaian |
|---|---|
| Gelombang radio | Siaran radio dan televisi, komunikasi |
| Gelombang mikro | Oven microwave, radar, Wi-Fi, telepon seluler |
| Inframerah | Remote TV, kamera termal |
| Cahaya tampak (merah → ungu) | Penglihatan, fotosintesis |
| Ultraviolet | Sterilisasi, pembentukan vitamin D di kulit |
| Sinar-X | Foto rontgen |
| Sinar gamma | Terapi kanker, sterilisasi alat medis |
Indeks bias: n = c/v ; Snell: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Pemantulan total: dari n besar ke n kecil, sin θkritis = n₂/n₁
Celah ganda: terang d·sin θ = m·λ → y·d/L = m·λ (m = 0, 1, 2, ...)
Celah tunggal (gelap): a·sin θ = m·λ ; kisi: d = 1/N, terang d·sin θ = m·λ
Cermin/lensa: 1/f = 1/s + 1/s' ; M = |s'/s| ; cermin f = R/2
Kekuatan lensa: P = 100/f (f dalam cm, P dalam dioptri)
Sedotan di dalam gelas air tampak patah karena pembiasan. Serat optik mengirim data internet dengan pemantulan total berulang di dalam kabel. Warna-warni pada gelembung sabun dan permukaan CD berasal dari interferensi dan difraksi cahaya. Pelangi muncul dari pembiasan, dispersi, dan pemantulan cahaya di tetes air hujan.
Gelombang pada tali dinyatakan dengan y = 0,02 sin(10πt − πx), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat dan arah rambat gelombang tersebut adalah ....
Jawaban: C (10 m/s ke arah +x)
Bandingkan dengan bentuk umum y = A sin(ωt − kx): ω = 10π rad/s dan k = π rad/m.
v = ω/k = 10π/π = 10 m/s. (Cek: f = ω/2π = 5 Hz dan λ = 2π/k = 2 m, sehingga v = λf = 10 m/s.)
Tanda di antara ωt dan kx negatif, jadi gelombang merambat ke arah +x.
Sebuah sirine pabrik menghasilkan taraf intensitas 80 dB pada jarak 10 m. Taraf intensitas pada jarak 100 m adalah ....
Jawaban: B (60 dB)
Jarak menjadi 10 kali lipat, jadi intensitas turun 10² = 100 kali (I ∝ 1/r²).
TI₂ = TI₁ − 20·log(r₂/r₁) = 80 − 20·log 10 = 80 − 20 = 60 dB.
Ambulans membunyikan sirine 700 Hz sambil mendekati pengendara motor yang sedang berhenti dengan laju 20 m/s. Cepat rambat bunyi 340 m/s. Frekuensi yang didengar pengendara motor adalah ....
Jawaban: D (≈ 744 Hz)
Pendengar diam (vp = 0) dan sumber mendekat, sehingga penyebut memakai (v − vs).
fp = fs·v/(v − vs) = 700·340/(340 − 20) = 700·340/320 ≈ 744 Hz.
Frekuensi lebih besar dari 700 Hz, sesuai dugaan karena sumber mendekat. Setelah ambulans melewati pengendara, penyebutnya menjadi (340 + 20) dan frekuensi turun menjadi sekitar 661 Hz.
Pendengar dan sumber bunyi bergerak dalam satu garis lurus. Pilih semua kondisi yang membuat frekuensi yang terdengar lebih tinggi daripada frekuensi sumber.
Jawaban: A, B, dan D
Aturan praktis: frekuensi terdengar naik bila jarak sumber–pendengar mengecil.
A, B, D benar karena jarak antara keduanya mengecil. C salah karena sumber menjauh, frekuensi terdengar turun. E salah karena tidak ada gerak relatif, jadi frekuensi sama dengan frekuensi sumber.
Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 17 cm. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, frekuensi nada dasar dan nada atas pertamanya berturut-turut adalah ....
Jawaban: B (500 Hz dan 1.500 Hz)
Pipa tertutup: fn = (2n + 1)·v/4L. Dengan L = 0,17 m: f₀ = 340/(4·0,17) = 340/0,68 = 500 Hz.
Pipa tertutup hanya menghasilkan harmonik ganjil, jadi nada atas pertama adalah f₁ = 3·f₀ = 1.500 Hz. Kalau pipa terbuka, nada atas pertama adalah 2·f₀ (bukan 3·f₀).
Cahaya berpanjang gelombang 600 nm menyinari dua celah sempit yang berjarak 0,2 mm. Layar berada 1 m dari celah. Jarak pita terang pusat ke pita terang ke-2 pada layar adalah ....
Jawaban: C (6 mm)
Ubah satuan dulu: λ = 600 nm = 6 × 10⁻⁷ m; d = 0,2 mm = 2 × 10⁻⁴ m.
Terang ke-2 berarti m = 2: y = m·λ·L/d = 2·(6 × 10⁻⁷)·1/(2 × 10⁻⁴) = 6 × 10⁻³ m = 6 mm.
Sebuah benda diletakkan 15 cm di depan lensa cembung yang berjarak fokus 10 cm. Jarak bayangan dan sifat bayangannya adalah ....
Jawaban: C
1/s' = 1/f − 1/s = 1/10 − 1/15 = 3/30 − 2/30 = 1/30, jadi s' = 30 cm (positif, berarti nyata dan terbalik).
Perbesaran M = s'/s = 30/15 = 2 kali. Benda berada di antara f dan 2f (10 cm < 15 cm < 20 cm), dan itu memang menghasilkan bayangan nyata, terbalik, diperbesar.
Urutan gelombang elektromagnetik dari frekuensi terbesar ke frekuensi terkecil yang benar adalah ....
Jawaban: A
Frekuensi terbesar dimiliki sinar gamma, lalu turun berturut-turut ke sinar-X, ultraviolet, cahaya tampak, inframerah, gelombang mikro, dan terkecil gelombang radio. Opsi B adalah urutan sebaliknya (dari frekuensi terkecil).
Kata kunci hafalan: gamma-X-UV-tampak-IR-mikro-radio. Karena c = λf, urutan frekuensi tertinggi ke terendah sama dengan urutan panjang gelombang terpendek ke terpanjang.
Bab ini dimasukkan karena sebagian ringkasan kisi-kisi TKA menyebutnya. Kalau dokumen resmi yang kamu pegang tidak memuatnya, kamu bisa menaruhnya di prioritas paling akhir.
T(K) = t(°C) + 273
ΔL = L₀·α·ΔT ; ΔA = A₀·β·ΔT (β = 2α) ; ΔV = V₀·γ·ΔT (γ = 3α)
Sambungan rel kereta dan jembatan diberi celah supaya baja yang memuai saat panas tidak melengkung. Gelas tebal bisa pecah kalau tiba-tiba diisi air mendidih karena bagian dalam memuai lebih dulu daripada bagian luar.
Q = m·c·ΔT (mengubah suhu)
Q = m·L (mengubah wujud, suhu tetap; Llebur, Luap)
Asas Black: Qlepas = Qterima
Selama zat berubah wujud, kalor dipakai untuk memutus ikatan antarpartikel, bukan menaikkan suhu. Karena itu grafik suhu–kalor punya bagian mendatar saat lebur dan saat mendidih.
Pasir pantai panas terbakar di siang hari, sedangkan air laut terasa lebih sejuk. Kalor jenis air besar (4.200 J/kg·°C), jadi suhunya berubah lambat. Es batu mendinginkan minumanmu karena menyerap kalor lebur saat mencair.
Termos menahan panas dengan ruang hampa antara dua dinding (menahan konduksi dan konveksi) dan dinding yang mengilap (mengurangi radiasi). Kita merasakan hangat matahari lewat radiasi yang melintasi ruang hampa.
P·V = n·R·T = N·k·T (R = 8,31 J/mol·K ; k = 1,38 × 10⁻²³ J/K)
Boyle (T tetap): P₁V₁ = P₂V₂
Gay-Lussac (V tetap): P₁/T₁ = P₂/T₂
Charles (P tetap): V₁/T₁ = V₂/T₂
Gas monoatomik: Ek rata-rata = (3/2)·k·T ; U = (3/2)·n·R·T
Suhu pada hukum gas harus dalam kelvin. Memasukkan °C langsung adalah kesalahan paling umum di bab ini.
Ban motor terasa lebih keras setelah dipakai jauh karena suhu udara di dalamnya naik pada volume hampir tetap, sehingga tekanan naik. Kaleng aerosol tidak boleh dipanaskan karena tekanan di dalamnya bisa melebihi batas dinding kaleng.
Hukum I: ΔU = Q − W (Q masuk +, W oleh gas +)
Isobarik: W = P·ΔV ; isokhorik: W = 0, Q = ΔU
Isotermal: ΔU = 0, jadi Q = W ; adiabatik: Q = 0, jadi ΔU = −W
η = W/QH = 1 − QC/QH ; Carnot: η = 1 − TC/TH (kelvin)
Pada diagram P–V, usaha gas sama dengan luas daerah di bawah kurva. Hukum II menyatakan kalor mengalir spontan dari benda panas ke benda dingin, dan tidak ada mesin kalor yang efisiensinya 100%.
Mesin motor mengubah sebagian kalor pembakaran menjadi kerja, sisanya dibuang lewat knalpot dan radiator. Kulkas dan AC memindahkan kalor dari ruang dingin ke lingkungan yang lebih panas, dan itu hanya bisa terjadi karena ada kerja listrik yang dimasukkan.
Sebanyak 200 g air bersuhu 20 °C dipanaskan hingga 70 °C. Kalor jenis air 4.200 J/kg·°C. Kalor yang diserap air adalah ....
Jawaban: D (42.000 J)
Ubah massa ke kilogram: 200 g = 0,2 kg. ΔT = 70 − 20 = 50 °C.
Q = m·c·ΔT = 0,2 · 4.200 · 50 = 42.000 J.
Sebanyak 200 g air bersuhu 80 °C dicampur dengan 300 g air bersuhu 20 °C dalam wadah yang tidak menyerap kalor. Suhu akhir campuran adalah ....
Jawaban: B (44 °C)
Asas Black: kalor yang dilepas air panas = kalor yang diterima air dingin. Kalor jenis sama, jadi bisa dicoret.
200·(80 − T) = 300·(T − 20) → 16.000 − 200T = 300T − 6.000 → 22.000 = 500T → T = 44 °C.
Cek logika: massa air dingin lebih besar, sehingga suhu akhir lebih dekat ke 20 °C daripada ke 80 °C. Hasil 44 °C masuk akal.
Gas dalam tabung tertutup bervolume tetap bersuhu 27 °C dan bertekanan 2 atm. Gas kemudian dipanaskan hingga 127 °C. Tekanan gas sekarang kira-kira ....
Jawaban: C (≈ 2,7 atm)
Volume tetap, jadi berlaku Gay-Lussac: P₁/T₁ = P₂/T₂ dengan suhu dalam kelvin.
T₁ = 27 + 273 = 300 K; T₂ = 127 + 273 = 400 K.
P₂ = P₁·T₂/T₁ = 2 · 400/300 = 8/3 ≈ 2,7 atm. Kalau memakai °C langsung (127/27), hasilnya ngawur sekitar 9,4 atm.
Mesin Carnot bekerja di antara reservoir bersuhu 727 °C dan 227 °C. Jika mesin menyerap kalor 800 J tiap siklus, efisiensi mesin dan kerja yang dihasilkan tiap siklus berturut-turut adalah ....
Jawaban: C (50% dan 400 J)
Ubah ke kelvin: TH = 727 + 273 = 1.000 K; TC = 227 + 273 = 500 K.
η = 1 − TC/TH = 1 − 500/1.000 = 50%.
W = η·QH = 0,5 · 800 = 400 J. Opsi D adalah jebakan hasil memakai °C (1 − 227/727 ≈ 69%).
Sebuah gas menyerap kalor 500 J dan sekaligus melakukan usaha 200 J pada lingkungannya. Perubahan energi dalam gas adalah ....
Jawaban: C (300 J)
Hukum I: ΔU = Q − W. Gas menyerap kalor, jadi Q = +500 J. Gas melakukan usaha, jadi W = +200 J.
ΔU = 500 − 200 = 300 J. Energi dalam gas naik, dan suhunya ikut naik.
Cakupannya listrik statis dan arus searah: hukum-hukum dasarnya, medan dan potensial listrik, serta rangkaian sederhana. Seperti Bab 5, cek apakah dokumen resmi memuatnya.
Coulomb: F = k·q₁·q₂ / r² (k = 9 × 10⁹ N·m²/C²)
Medan listrik: E = F/q = k·Q/r² (vektor)
Potensial listrik: V = k·Q/r (skalar) ; Ep = q·V ; W = q·ΔV
Kapasitor: C = Q/V ; pelat sejajar C = ε₀·A/d ; energi = ½·C·V²
Kapasitor paralel: C = C₁ + C₂ ; seri: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂
Muatan sejenis tolak-menolak, muatan berlawanan tarik-menarik. Arah medan listrik menjauhi muatan positif dan menuju muatan negatif. Dengan beberapa muatan, E dijumlahkan sebagai vektor, sedangkan V dijumlahkan sebagai skalar (jumlah aljabar biasa, tanda ikut).
Sisir plastik yang digosok ke rambut kering bisa menarik serpihan kertas. Petir adalah pelepasan muatan statis besar antara awan dan tanah. Layar sentuh kapasitif di ponsel mendeteksi perubahan kapasitansi saat jarimu mendekat.
Medan listrik turun menurut 1/r², potensial listrik menurut 1/r. Dua kuantitas ini berbeda pangkat jarak, jadi jangan tertukar.
I = Q/t ; hukum Ohm: V = I·R ; R = ρ·L/A
Seri: R = R₁ + R₂ (arus sama) ; paralel: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ (tegangan sama)
Kirchhoff I: Σ I masuk = Σ I keluar ; Kirchhoff II: Σε + Σ(I·R) = 0 pada satu loop
Sumber nyata: I = ε/(R + r) ; Vjepit = ε − I·r
P = V·I = I²·R = V²/R ; W = P·t ; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J
Lampu dan stopkontak di rumah dipasang paralel supaya semuanya mendapat tegangan 220 V dan tiap alat bisa dimatikan sendiri-sendiri. Kabel panjang dan tipis punya hambatan lebih besar sehingga lebih panas. Baterai ponsel yang hampir habis tegangannya cepat turun saat beban berat karena hambatan dalamnya membesar. Tagihan listrik dihitung dalam kWh, yaitu satuan energi, bukan daya.
Dua muatan titik masing-masing +2 μC dan +3 μC terpisah 3 cm di udara (k = 9 × 10⁹ N·m²/C²). Gaya yang bekerja pada kedua muatan adalah ....
Jawaban: C (60 N, tolak-menolak)
Ubah satuan: 2 μC = 2 × 10⁻⁶ C, 3 μC = 3 × 10⁻⁶ C, r = 3 cm = 3 × 10⁻² m.
F = k·q₁q₂/r² = 9 × 10⁹ · (2 × 10⁻⁶)(3 × 10⁻⁶) / (9 × 10⁻⁴) = 9 × 10⁹ · 6 × 10⁻¹² / (9 × 10⁻⁴) = 60 N.
Kedua muatan positif, sehingga gayanya tolak-menolak.
Resistor 6 Ω dan 3 Ω dipasang paralel, lalu dihubungkan seri dengan resistor 4 Ω. Rangkaian dipasang pada baterai 12 V yang hambatan dalamnya diabaikan. Arus total dan arus yang melalui resistor 6 Ω berturut-turut adalah ....
Jawaban: A (2 A dan 2/3 A)
Paralel: 1/Rp = 1/6 + 1/3 = 3/6, jadi Rp = 2 Ω. Total hambatan R = 2 + 4 = 6 Ω.
Arus total I = V/R = 12/6 = 2 A.
Tegangan pada bagian paralel = I·Rp = 2·2 = 4 V. Arus pada resistor 6 Ω = 4/6 = 2/3 A (resistor 3 Ω mengalirkan 4/3 A, jumlahnya 2 A ✓).
Sebuah setrika 350 W dipakai 2 jam setiap hari selama 30 hari. Tarif listrik Rp1.500 per kWh. Biaya energi listrik untuk setrika tersebut adalah ....
Jawaban: B (Rp31.500)
Ubah daya ke kilowatt: 350 W = 0,35 kW.
Energi = P·t = 0,35 kW · (2 jam · 30 hari) = 0,35 · 60 = 21 kWh.
Biaya = 21 · 1.500 = Rp31.500.
Baterai dengan GGL 12 V dan hambatan dalam 1 Ω dihubungkan dengan resistor 5 Ω. Arus dalam rangkaian dan tegangan jepit baterai berturut-turut adalah ....
Jawaban: B (2 A dan 10 V)
Hambatan dalam dan resistor luar tersusun seri: I = ε/(R + r) = 12/(5 + 1) = 2 A.
Tegangan jepit = tegangan pada resistor luar = I·R = 2·5 = 10 V. Cek dengan V = ε − I·r = 12 − 2·1 = 10 V ✓.
Tegangan jepit selalu lebih kecil dari GGL saat ada arus yang mengalir, sebab sebagian tegangan hilang pada hambatan dalam.
Muatan titik +4 μC berada di udara (k = 9 × 10⁹ N·m²/C²). Kuat medan listrik dan potensial listrik pada jarak 20 cm dari muatan tersebut berturut-turut adalah ....
Jawaban: A
Satuan: Q = 4 × 10⁻⁶ C dan r = 0,2 m.
E = k·Q/r² = 9 × 10⁹ · 4 × 10⁻⁶ / (0,2)² = 3,6 × 10⁴ / 0,04 = 9 × 10⁵ N/C.
V = k·Q/r = 3,6 × 10⁴ / 0,2 = 1,8 × 10⁵ V.
Perhatikan E memakai r², sedangkan V hanya memakai r.
Ringkasan untuk review cepat sehari sebelum ujian. Pahami asalnya dulu, baru hafalkan.
| Topik | Rumus inti |
|---|---|
| GLBB | v = v₀ + at ; s = v₀t + ½at² ; v² = v₀² + 2as |
| Gerak vertikal | hmaks = v₀²/2g ; tnaik = v₀/g |
| Parabola | H = v₀²sin²θ/2g ; R = v₀²sin2θ/g ; vpuncak = v₀cosθ |
| GMB | ω = 2π/T ; v = ωr ; as = v²/r |
| Newton, gesekan | ΣF = ma ; fk = μkN ; bidang miring a = g sinθ |
| Usaha, energi, daya | W = Fs cosθ ; Ek = ½mv² ; Ep = mgh ; Wtotal = ΔEk ; P = W/t |
| Momentum, impuls | p = mv ; I = FΔt = Δp ; tak lenting: v' = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂) |
| Hidrostatis, Pascal | P = ρgh ; F₁/A₁ = F₂/A₂ |
| Archimedes | FA = ρfgVtercelup |
| Fluida dinamis | A₁v₁ = A₂v₂ ; P + ½ρv² + ρgh = konstan ; v = √(2gh) |
| Gelombang | v = λf ; y = A sin(ωt − kx) ; vtali = √(F/μ) |
| Bunyi | TI = 10 log(I/I₀) ; fp = fs(v ± vp)/(v ∓ vs) |
| Pipa organa | Terbuka: (n + 1)v/2L ; tertutup: (2n + 1)v/4L |
| Cahaya | n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ ; yd/L = mλ ; 1/f = 1/s + 1/s' |
| Kalor | Q = mcΔT ; Q = mL ; Qlepas = Qterima |
| Gas ideal | PV = nRT ; suhu selalu dalam kelvin |
| Termodinamika | ΔU = Q − W ; ηCarnot = 1 − TC/TH |
| Listrik statis | F = kq₁q₂/r² ; E = kQ/r² ; V = kQ/r |
| Listrik arus searah | V = IR ; I = ε/(R + r) ; P = VI = I²R ; W = Pt |